存在量词.ppt
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1、1.4.2 存在量词,问题一:下列语句是命题吗?(1)与(3), (2)与(4)之间有什么关系: (1) 2x+1=3; (2) x能被2和3整除; (3) 存在一个x0R,使2x0+1=3; (4) 至少有一个x0Z,x0能被2和3整除.,不是命题,是命题,不是命题,是命题,将问题一中的(1)(2) 分别改为 (3)(4), 它们还是全称命题吗?,问题,定义:类似(3)(4)中的短语“存在一个”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,在逻辑中通常叫做存在量词.,符号表示:,含有存在量词的命题,叫做特称命题.,常用的存在量词短语还有哪些?,“存在一个” “对某个” “存在着”等,定义,
2、一般地,设q(x)是某集合M的有些元素x具有的某种性质,那么特称命题就是形如:,“存在M中的元素x,有q(x)成立”的命题,,符号表示: xM, q(x).,表述方式:,例1 判定下列特称命题的真假:,真,假,(3)有一个实数x0,使x0+2x0+3=0; (4)存在两个相交平面垂直于同一条直线; (5) 有些整数只有两个正因数.,假,假,真,例题,要判定一个特称命题是真命题,只要在集合M中,能找到一个x=x0,使 p(x0) 成立即可;否则这一特称命题是假命题.,注意,练习:判定下列命题是全称命题还是特称命题, 并判定它们的真假.,(1)中国的江河都流入太平洋; (2) xR, x2-3x+2=0; (3)存在一个函数,它既是奇函数, 又是偶函数;,(4) xR, x2-4x+40; () a,b R, (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.,1.定义:全称量词、全称命题, 存在量词、特称命题,2.两种命题的符号表示;,3.两种命题真假的判断方法.,小结,课本第23页练习1,2. 课本第26页 习题1.4: A 组 1,2.,
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