62等腰三角形一.ppt
《62等腰三角形一.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《62等腰三角形一.ppt(22页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、6.2 等腰三角形(一),你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?,推论: 等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线, 底边上的高互相重合(三线合一).,你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?,议一议P8,定理1: 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).,回顾与思考,定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).,已知:如图,在ABC中, AB=AC. 求证: B=C.,在RtABD与RtACD中, AB=AC (已知), AD=AD(公共边), ABDACD(HL).,此时AD还是什么线?,证明: 过点A作ADBC,交BC于点D., B=C(全等三角形的对应角相等).,推论: 等腰三角形顶角
2、的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一).,AB=AC, 1=2(已知), BD=CD,ADBC(等腰三角形三线合一).,AB=AC, BD=CD (已知), 1=2,ADBC(等腰三角形三线合一).,AB=AC, ADBC (已知), 1=2,BD=CD (等腰三角形三线合一).,1.如图,在ABD中,C是BD上的一点, 且ACBD,AC=BC=CD.,(1) 求证:ABD是等腰三角形 (2)求ABD的度数,课内练习,等腰三角形的性质定理1: 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).,几何语言: 如图,在ABC中, AB=AC(已知), B=C(等边对等角).,证明后的结论,以
3、后可以直接运用.,在等腰三角形中,轮换条件1=2, ADBC,BD=CD中的任一个,可得三线合一的三种不同形式的运用.,D,推论:等腰三角形三线合一,在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等).,与同伴交流你在探索思路过程中的具体做法.,你能发现其中的一些相等的线段吗?,你能发现其中的一些相等的角吗?,你能证明发现的结论吗?,引入,例1 求证:等腰三角形两底角的平分线相等.,证明:AB=AC(已知), ABC=ACB(等边对等角). 又1= ABC,2= ACB(已知), 1=2(等式性质). 在BDC与CEB中 DCB= EBC(已知), BC=CB(公共边),1=2(已证), B
4、DCCEB(ASA). BD=CE(全等三角形的对应边相等).,已知:如图,在ABC中,AB=AC,BD,CE是ABC的角平分线.求证:BD=CE.,例题解析,例2 求证:等腰三角形两腰上的中线相等.,证明:AC=AB (已知), ABC=ACB(等边对等角). 又CM= AC,BN= AB(已知), CM=BN(等式性质).在BMC与CNB中, BC=CB(公共边), MCB=NBC(已证), CM=BN(已证), BMCCNB(SAS). BM=CN(全等三角形的对应边相等).,已知:如图,在ABC中,AB=AC,BM,CN是ABC两腰上的中线.求证:BM=CN.,命题证明,例3 求证:等
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 62 等腰三角形
链接地址:https://www.31doc.com/p-3109312.html