[精品]# 23传递函数方块图(系统动态结构图)及其等效变换.ppt
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1、# 23传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,1、传递函数方块图的意义及表示方法 2、如何绘制系统动态结构方块图 3、系统的方框图变换,# 23传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,一、传递函数方块图的意义及表示方法,1、在使用传递函数方块图表示系统时,要 用到下列四种符号:,1)、信号线 :联接两个方块之间的实线, 并用箭头表示信号流向,在自控系统中信号 只能单向传输。,2)、分支点:它表示把一个信号分两路 (或多路)取出的分离点,每路的信号都是 原信号(把同一个信号分别引至几个元件中 去作为输入信号)。,X(s),X(s),X(s),X(s),# 23 传递函数方块图(
2、系统动态结构图) 及其等效变换,3)、相加点:它把指向相加点记号的两路(或多路)信号综合成一个信号后经离开的信号输出,A(s),B(s),X(s),X0(s),X0(s) = X(s) + B(s) A(s),# 23传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,4)、元件方块图:即一个元件或环节的传递函数方块图,具有乘除运算的功能。 可表示成:,W(s),Xi(s),Xo(s),根据传递函数的定义,每一个方块单元,一 般有以下的运算关系:,X0(s) = W(s) Xi(s),# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,图中:指向方块单元的箭头表示输入量的象函数Xi(s),离
3、开方块单元的箭头表示输出量的象函数X0(s),写在方块单元中的是传递函数G(s)。,注意:元件方块图具有单向性,即输出对 输入没有反作用。,二、如何绘制系统动态结构方块图,1、绘制动态结构图 例一; 例二; 例三;例四; 作业,# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,二、如何绘制系统动态结构方块图,1、绘制动态结构图,一般步骤是:,1)首先列写出系统中各个元件的阻抗方程,2)画出元件或环节的运算阻抗,3)用元件方块图等表示出信号间的关系,4)根据系统中各信号的传递方向和顺序把 各方框图等连结起来,这就得出系统的动态 结构方块图。,# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及
4、其等效变换,例一、试画出如图所示RC滤波电路的动态结构方块图。,R1,R2,C1,C2,Ur(t),Uc(t),i1(t),i2(t),i3(t),# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,运算阻抗表示的电路如图所示:,R1,R2,I1(s),Ur(s),1,C1S,I3(s),U1(s),I2(s),1,C2S,Uc(s),# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,根据电流的传输顺序分别列写出以下关系式:,Ur(s) = R1I1(s) + U1(s),I1(s) = Ur(s) U1(s) ,1,R1,表示该式的图式:,Ur(s),U1(s),I1(s),1
5、,R1,# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,I1(s) = I2(s) + I3(s) I3(s) = I1(s) I2(s):,I1(s),I3(s),I2(s),U1(s) = I3(s):,1,C1S,I3(s),U1(s),1,C1S,# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,U1(s) = R2I2(s) + Uc(s),I2(s) = U1(s) Uc(s) ,1,R2,U1(s),Uc(s),I2(s),1,R2,Uc(s) = I2(s) ,1,C2S,I2(s),Uc(s),1,C2S,-,# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其
6、等效变换,该系统的动态结构方块图为:,Ur(s),U1(s),1,R1,1,C1S,1,R2,1,C2S,I1(s),I2(s),I3(s),U1(s),I2(s),Uc(s),# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,例二、,R1,R2,R3,Ei(s),I(s),I1(s),1,cs,I2(s),E0(s),U2(s),# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,解:,Ei(s),U2(s),1,R1,I(s),I(s),I1(s),I2(s),U2(s)=I1(s)R2,# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,R2,I1(s),U2(s),
7、U2(s),E0(s),I2(s),1,R3,I2(s),E0(s),1,CS,# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,最后的方块图为:,R2,Ei(s),U2(s),I(s),I2(s),U2(s),E0(s),1,R1,1,R3,1,CS,CS,# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,例三、,R1,R2,Ur(s),1,C1S,1,C2S,Uc(s),I(s),Ur(t),R1,I(t),C1,R2,C2,Uc(t),# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,解:,Ur(s),I(s),Uc1(s)+UR2(s)+Uc(s),1,R1,1
8、/C1S,I(s),Uc1(s),# 25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,UR2(s)=I(s)R2,R2,I(s),UR2(s),I(s),Uc(s),1,C2S,R2,Ur(s),Uc1(s)+UR2(s)+Uc(s),I(s),Uc1(s),UR2(s),Uc(s),1,R1,1,C1S,1,C2S,+,+,例四、,Xi,K1,f,K2,Xo,Xi(s),K1,S,F2(s),U1(s),f,F(s),K2,S,Xo(s),解:,k1,Xi(s),Xo(s),F2(s),F2(s),F1(s),Sf,K1,F1(s),F(s),F2(s),+,F(s),Xo(s),1,
9、K2,K1,Xi,Xo(s),Xo(s),+,Sf,K1,F2(s),F1(s),F(s),1,K2,例五、,Xi(s),F2(s),f1,F1(s),F(s),K1/S,F4(s),f2,F3(s),Xo(s),K2/S,解:,K1,Xi(s),Xo(s),F1(s),F1(s),F2(s),Sf1,K1,F2(s),F(s),F1(s),+,F(s),F3(s),F4(s),F3(s),Xo(s),K2,1,S2f/k2,Sf/k2,F3(s),F4(s),Xi(s),F1(s),F2(s),F(s),F4(s),F3(s),Xo(s),K1,Sf1,K1,Sf2,K2,1,K2,+,#
10、25 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,作业:系统结构方图的绘制,R1,Ur,C,L,R2,Uc,L,C,R2,Uc,Ur,Xi,X0,2、系统结构方块图的绘制步骤,(1)列写系统中各元件的运动方程,(2)在零初始条件下,对微分方程进行拉氏变 换,(3)用元件方块图等表示出信号间的关系,(4)根据系统中各信号的传递方向和顺序将各 方块图连接起来,就得到系统的动态结构 图,例一、直流电动机动态结构图的绘制,解:,求拉氏变换并用元件方块图表示出信号间的关系得:,Ua(s),Eb(s),Ia(s),1,Ra+LaS,Cm,Ia(s),Mm(s),Mm(s),ML(s),-,KbS,Eb
11、(s),Cm,KbS,Ua(s),Eb(s),Ia(s),Mm(s),ML(s),例二、位置随动系统,求它们的拉氏变换并用方块图表示得:,KS,US(s),Ua(s),Eb(s),Ia(s),Ia(s),Cm,Mm(s),ML(s),Mm(s),KbS,Eb(s),KS,KA,Cm,KbS,ML(s),Eb(s),US(s),Ua(s),Ia(s),Mm(s),三、系统的方框图变换,1、方框图在简单连接时的等效变换 2、分支点、相加点的移动规则,# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,三、系统的方框图变换,1、方框图在简单连接时的等效变换,1)串联连接方式的等效变换:两个元件
12、方 块图相串联是指它们两者头尾相连接,即第 一个元件方块图的输出是第二个元件方块图 的输入,W1(s),W2(s),Xr(s),X2(s),Xc(s),# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,两元件是否串联应满足以下两点:,1)两元件间无负载效应,否则应考虑做一 个整体,2)串联的连接中无分支点和相加点,对于串联的两元件方块图有下列关系式:,X2(s) = Xr(s)W1(s) Xc(s) = X2(s)W2(s) Xc(s) = Xr(s)W1(s)W2(s),# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,串联后的输入输出间的传递函数为:,即:,所以这两个元件串
13、联后的方块图可等效为:,W(s),Xr(s),Xc(s),# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,串联元件方块图等效变换的公式:,设有n个元件方块图,它们的传递函数分别 为W1(s),W2(s),Wn(s),使之互相串联, 则串联后的输入输出间的传递函数为:,W(s) = W1(s)W2(s)Wn(s),即n个串联的元件方块图可以等效为一个方块 图,等效方块图的传递函数等于n个串联元件 方块图的传递函数之积。多元件串联时,串联 的连接次序是不影响等效变换结果的,# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,2)、并联连接方式的等效变换:两个元件方块图相并联是指两者
14、具有相同的输入,并联后的输出则为两元件方块图的输出的代数和,W1(s),W2(s),Xr(s),X1(s),X2(S),Xc(s),# 23传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,由图可知:,所以并联后输入输出的传递函数,W(s),Xr(s),Xc(s),# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,设有n个元件方块图,它们的传递函数为W1(s),W2(s).Wn(s),它们并联连接后可等效成一个方块图,它的传递函数为 W(s)=W1(s)W2(s).Wn(s),即等效方块图的传递函数等于这n个并联元件方块图的传递函数的代数和,W1,Wn,Xr(s),Xc(s),W(s),
15、Xr(s),Xc(s),# 23传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,3)、反馈连接方式的等效变换:元件方块图的反馈连接,输入经正向通道的元件方框图传输到输出,而输出又经反馈通道的元件方框图传输到输入端。,W1(s),W2(s),Xr(s),E(s),Xc(s),# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,由图可为:,反馈连接可以等效为一个方框图,W(s),Xr(s),Xc(s),# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,其传递函数,即:反馈连接的等效方块图的传递函数等于 前向通道的传递函数除以前向通道的传递函 数与反向通道的传递函数乘积与1的代数和。
16、这里的“+”用于负反馈,“-”用于正反馈。,# 23 传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,2、分支点、相加点的移动规则,1)分支点的移动规则:分支点的移动是指 把分支点由元件方块图的输入端后移到输出 端,或是把分支点由元件方块图输出端前移 到输入端,等效的要求:分支点移动前后的各分支信 号应保持不变,# 23传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,从输入端移到输出端,W(s),Xi(s),A,X1(s),X0(s),设分支点在A处, 则此时的各分支输出 分别为:,# 23传递函数方块图(系统动态结构图) 及其等效变换,将分支点移到B点处则,此时的两个输出信号为:,W(s),
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