典型相关分析.ppt
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1、典型相关分析,国际商学院 统计与技术经济学系 许晓娟,主要内容,引言 典型相关分析的基本理论 典型相关分析应用中的几个问题,引言,相关分析,简单相关:两个变量之间的相关 协方差 相关系数 复相关:因变量与一组自变量的相关 复相关系数 偏相关系数 典型相关:两组变量之间的相关,典型相关分析技术的提出,1936年霍特林(Hotelling)最早就“大学表现”和“入学前成绩”的关系、政府政策变量与经济目标变量的关系等问题进行了研究,提出了典型相关分析技术。 之后,Cooley和Hohnes(1971),Tatsuoka(1971)及Mardia,Kent和Bibby(1979)等人对典型相关分析的应
2、用进行了讨论,Kshirsagar(1972)则从理论上给出了最好的分析。,应用案例,个人性格与职业兴趣 市场促销活动与消费者响应 国有企业管理者权力与企业绩效 不同类型观众与不同类型业内人士对30个电视节目的评分之间的关系 生理指标(体重、腰围、脉搏)与运动指标(引体向上、仰卧起坐、跳跃次数)的关系,典型相关分析的基本理论,典型相关分析的基本思想,首先在每组变量中找出变量的线性组合,使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。 然后选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合,使其配对,并选取相关系数最大的一对,如此继续下去,直到两组变量之间的相关性被提取完毕为此。 被选出的线性组合配对称为典型变量,它们的相关系数称为典型相关系数。典型相关系数度量了这两组变量之间联系的强度。,基于样本的典型相关分析,利用样本数据计算 样本典型相关变量 典型相关系数 检验两组变量的协差阵是否为0 检验典型相关系数是否为0,样本典型相关变量与典型相关系数的计算,检验两组变量的协差阵是否为0,检验典型相关系数是否为0,典型相关分析应用中的几个问题,标准化 典型载荷分析 典型冗余分析,标准化问题,为什么要标准化? 标准化对典型相关系数和典型变量的计算有何影响?,典型载荷分析,典型变量与原始变量的关系,
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