第一节电路的动态过程第二节换路定律与初始值的确定第三.ppt
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1、第一节 电路的动态过程 第二节 换路定律与初始值的确定 第三节 一阶电路的零输入响应 第四节 一阶电路的零状态响应 第五节 一阶电路的全响应 第六节 一阶电路的三要素法 第七节 微分电路和积分电路,第八章 线性电路中的过渡过程,一种稳定状态过渡到另一种稳定状态的过程称为动态过程。 通常动态电路中的状态的改变称为换路 电路的换路是产生过渡的外部原因,而电路含有储能元件,是产生过渡过程的内部原因。 总的说来,电路发生过渡过程的冲要条件是: 1、电路中含有储能元件 2、电路发生换路 3、换路前后两种稳态电路中储能元件的电磁能量不相等。,第一节 电路的动态过程,1、具有电感的电路 开关接通前 i=0
2、闭合后,i从零逐渐增至Us/R 结论:RL串联电路接通电源瞬间,电流不能跃变。,一、换路定律,约定换路时刻为计时起点,即t=0 换路前最后时刻记为t=0 换路前初始时刻记为t=0 换路后的一瞬间 ,电感中的电流应保持换路前的原有值而不能跃变。,第二节 换路定律与初始条件的确定,2、具有电容的电路,R、C 与电源Vs接通前、Uc=0 闭合后若电源电流为有限值,电源两端电压不能改变,换路瞬间,推理:对于一个原来未充电的电容,在换路的瞬间, Uc(0+)=Uc(0-) 电容相当于短路。,换路后的最初一瞬间(即t=0+时刻)的电流、电压值, 统称为初始值。 为了便于求得初始条件,在求得Uc(0+) 和
3、iL (0+) 后,将电容元件代之以电压为Uc(0+)的电压源,将电感元件代之以电流为 iL (0+)的电流源,二 、 初始值的计算,图所示电路中, 已知Us=12V, R1=4k, R2=8k, C=1F, 开关S原来处于断开状态, 电容上电压uC(0-)=0。求开关S闭合后, t=0+时, 各电流及电容电压的数值。,例1,解: 选定有关参考方向如图所示。 1、 由已知条件可知: uC(0-)=0。 2、由换路定律可知: uC(0+)=uC(0-)=0。 3、求其它各电流、电压的初始值。画出t=0+时刻的等效电路, 如图所示。由于uC(0+)=0, 所以在等效电路中电容相当于短路。故有,由K
4、CL有iC(0+)=i1(0+)-i2(0+)=3-0=3mA。,一、 RC电路的零输入响应,只含有一个储能元件的电路称为一阶电路。 零输入响应:动态电路在设有独立源作用的情况下由初始储能激励而产生的响应。 t=0+ uc(0+)=U0,第三节 一阶电路的零输入响应,根据KVL, uR=uC=Ri, 而i=-C(duC/dt)(式中负号表明iC与uC的参考方向相反)。将i=-C(duC/dt)代入uC=Ri得,由换路定律知: uC(0+)=uC(0-)=U0, 即 将A=U0代入式(8.6), 得,的数值大小反映了电路过渡过程的快慢, 故把叫RC电路的时间常数。,理论上t=时过渡过程结束。,=
5、RC S 时间常数 t=(35) 时认为过渡过程基本结束。,电容电压及电流随时间变化的规律,二、 串联电路的零输入响应,由KVL得,而uR=iLR, uL=L(diL/dt)。故,或,越大,电感电流变化越慢 t=0-时 iL=I0 uR=IR uL=0 t=0+时 iL=I0 uR=I0R uL=-I0R 换路瞬间 iL不跃变, uL跃变 零输入响应电路特点: (1) 一阶电路的零输入响应都是按指数规律随时间变化而衰减到零的。 (2) 零输入响应取决于电路的初始状态和电路的时间常数。,思考题,1、电容的初始值越高,是否放电的时间越长? 2、图示电路中,当开关S断开时,灯泡的亮度有何变化?,一、
6、RC串联电路的零状态响应,若在一阶电路中, 换路前储能元件没有储能, 即uC(0-), iL(0-)都为零, 此情况下由外加激励而引起的响应叫做零状态响应。,第四节 一阶电路的零状态响应,由KVL有,将各元件的伏安关系uR=iR和 代入得,于是,式中, Us为电容充电电压的最大值, 称为稳态分量或强迫分量。,是随时间按指数规律衰减的分量,称为暂态分量 或自由分量。,如图所示电路, 已知Us=220V, R=200, C=1F, 电容事先未充电, 在t=0时合上开关S。求 (1) 时间常数; (2) 最大充电电流; (3) uC, uR和i的表达式; (4) 作uC , uR和i随时间的变化曲线
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- 第一节 电路 动态 过程 第二 节换路 定律 初始值 确定 第三
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