第一节集合与运算.ppt
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1、第一节 集合与运算 第一章 集合 主讲:胡努春 1. 集合的基本概念及运算 A B 注:书中用注:书中用 表示包含或真包含关系表示包含或真包含关系 (其中S为全集),简记为Ac 2.集簇的交和并 注:当注:当 时,如何?时,如何? 集簇的并集簇的并 集簇: 特别当 时,称集簇为集列,记为 集簇的交 注:当注:当 时,如何?时,如何? 例 注:在本书中我们未把0包含在N内, +不在中 ( ( ) -2 -1-1/n -1 0 1-1/n 1 例 ( a-1/n a ( ( a-1/n-1 a-1/n a-1/n+1 a 例 ( a a+1/n 笛卡尔乘积 思考:如何定义任意多个集合的笛卡尔乘积?
2、笛卡尔乘积? 3.集合的运算性质 De Morgan公式 注:通过取余集,使A与Ac,与互相转换 4.上、下极限集 上极限集上极限集 例:设A2n=0,1 A2n+1=1,2; 则上极限集为0,2 下极限集 例:设A2n=0,1 A2n+1=1,2; 则上极限集为0,2, 下极限集为1 上极限集上极限集 如果集列如果集列 的上极限集与下极限集相等,即的上极限集与下极限集相等,即 极限集 则称集列则称集列 收敛,称其共同的极限为集收敛,称其共同的极限为集 列列 的极限集,记为:的极限集,记为: 单调增集列极限 定理定理 9 9 :单调集列是收敛的:单调集列是收敛的 单调增集列极限分析 当An为单调增加集列时 单调减集列极限分析 当An为单调减小集列时 例 ( ( ( ) ) ) -n -1 0 1 2 n 例 -1 0 1 2 3 4 例 例 a a+1/k f(x)
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