第一讲函数与方程重点二分法.ppt
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1、第一讲 函数与方程 重点:二分法,a,b,函数的零点是怎样定义的,一般地,如果函数y=f(x)在实数x处的值等于零,即 f(x)=0 则x叫做这个函数的零点.,结论: 零点就是方程f(x)=0的实数根.也就是函数图象与x轴交点的横坐标.,问题 1,?,练习,求下列函数的零点: f(x)=2x-4 (2) f(x)=x2-4x+3 (3) f(x)=x2-2x+1 (4) f(x)=3x2-2x-7,解方程f(x)=0 作函数图象,问题 2,?,如何求函数的零点,变号零点,1,不变号零点,问题3 观察函数图象,看两函数零点两侧的函数值有什么关系?,函数的变号零点有怎样的性质?,如果函数y=f(x
2、)在一个区间a,b上的图象不间断,并且在它的两个端点处的函数值异号,即f(a)f(b)o,则,定理,问题4,这个函数在这个区间上至少有一个 变号零点.,练习,1.函数y=f(x)在一个区间a,b上的图象不间断,并且f(a)f(b)0则这个函数在这个区间上( ) A只有一个变号零点 B至多有一个变号零点 C至少有一个变号零点 D不一定有零点,2.函数y=f(x)在区间a,b上有一个变号零点x0,且f(a)0,f(b)0,f( )0,则x0在哪个区间内( ) A. ,b B. a, C. ,a D. b, ,C,B,问题5 当确定函数在区间内存在一个变号零点后,如何求出这个零点?,通过取中点,不断
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- 第一 函数 方程 重点 二分法
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