四章节假设检验.PPT
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1、第四章 假设检验,第4.2节 正态总体均值与方差 的假设检验,第4.1节 假设检验的基本概念,第4.3节 非参数假设检验方法,第4.4节 似然比检验,第4.1节 假设检验的基本概念,一、零假设与备选假设,二、检验规则,三、两类错误的概率和检验水平,四、势函数与无偏检验,0、假设检验的基本概念,1.什么是假设检验 在数理统计中,人们常常对总体分布中某些参数或 分布函数的形式提出某种假设,然后利用样本的有 关信息对所作假设的正确性进行推断,这类统计问 题称为假设检验,2. 假设检验的分类:假设检验可分为两大类: (1)参数的假设检验(Parametric test),当总体分布形 式已知,只对某些
2、参数提出假设,进而做出的检验 称为参数假设检验.,(2)非参数假设检验 (Nonparametric test)。对分布假设做出的检验为非参数假设检验。,例如, 提出总体服从泊松分布的假设.,先提出假设H0 , 再根据一次抽样所得到的样本值进行计算. 若导致小概率事件发生,则否认假设H0 ; 否则,接受假设H0 .,假设检验的基本原理,小概率推断原理:,小概率事件(概率接近0的事件),在一次试验中,实际上可认为不会发生.,2. 基本思想方法,采用概率性质的反证法:,下面结合实例来说明假设检验的基本思想.,例1,某厂有一批产品,共有200件,需检验合格才能出厂. 按国家标准,次品率不得超过3%.
3、 今在其中随机地抽取10件,发现其中有2件次品,问:这批产品能否出厂?,分析:,从直观上分析,这批产品不能出厂.,因为抽样得到的次品率:,然而,由于样本的随机性,我们不能轻易下结论。但如何才能根据抽样结果判断总体(所有产品) 的次品率是否3%?,解,用假设检验法,步骤如下:,1 提出假设 H0:,其中 p为总体的次品率.,2 设,= 抽取的10件产品中的次品数 ,3 在假设 H0成立的条件下,计算,4 作判断,由于在假设 H0成立的条件下,,而实际情况是:,小概率事件竟然,在一次试验中发生了,,这违背了小概率原理,,是不合理的,故应该否定原假设H0 ,认为产品,的次品率 p 3% .,所以,这
4、批产品不能出厂.,例 2 某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布.当机器正常时, 其均值为0.5公斤, 标准差为0.015公斤.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得净重为(公斤): 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512, 问机器是否正常?,分析:,由长期实践可知, 标准差较稳定,问题: 根据样本值判断,提出两个对立假设,再利用已知样本作出判断是接受假设H0(拒绝假设H1), 还是拒绝假设H0(接受假设H1).,如果作出的判断是接受H0,即认为机器工作是正
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