多元函数极限.ppt
《多元函数极限.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《多元函数极限.ppt(29页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、多元函数的极限,或,或,或,主要:二元函数的极限,例 设,按定义证明:,证:,分析,即,取,则当,就有,按定义得:,要使,只要,注意:,在二元函数的极限定义中,意味着:,沿任意路径,时,,都有,在D中当,如果,在D中,则,时,,的极限不存在,例 考察函数,(2)当点P(x,y)沿y轴趋于点(0,0)时,解:,当,时的极限。,(1)当点P(x,y)沿x轴趋于点(0,0)时,(3)当点P(x,y)沿直线y=kx (k0) 趋于点(0,0)时,(其值随 k 的不同而改变),注,二元函数的极限也称为二重极限.,例 求,多元函数的连续性,如果函数z=f(x,y)在定义域D上每一点都连续,则称函数z=f(
2、x,y)在定义域D上连续,或称f(x,y)是D上的连续函数.,二元函数的连续性概念,可相应地推广到 n元 函数 上.,二元函数z=f(x ,y)在点P0(x0 ,y0)处连续,必须满足以下三个条件,即:,(1)函数z=f(x ,y)在点P0(x0 ,y0) 处有定义,(2)函数z=f(x,y)在点P0(x0 ,y0)处有极限.,(3)函数z=f(x ,y) 在点P0(x0 ,y0)处的极限值等于该点的 函数值,即:,函数f(x,y)在点(x0 , y0)处连续,怎么写?,定义 设函数f(x,y)的定义域为D, 是D的聚点.如果函数 f(x,y) 在点 不连续,则称点 为函数 f(x,y) 的间
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 多元 函数 极限
链接地址:https://www.31doc.com/p-3112400.html