多元回归分析MultipleRegression.ppt
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1、多元迴歸分析 Multiple Regression,羅惠瓊 淡江大學企管系 2005/04/28,多元迴歸分析,【研究問題】: 學生性別、數學焦慮、數學態度、數學投入動機是否可有效預測學生的數學成就?其預測力如何? 【方法分析】 研究問題中,由於預測變項包括學生性別、壓力懼怕、情緒擔憂、考試焦慮、課堂焦慮、學習信心、有用性、成功態度、探究動機、數學工作投入、數學自我投入等十一個; 而依變項為數學成就變項一個,因而可採用多元迴歸分析法(multiple regression)或稱複迴歸法。,多元迴歸分析圖示,依變數若是類別變數,進行多元迴歸時,如果依變數(效標變數)不是連續變數,而是二分類別變
2、數,應以區別分析或二元logistic迴歸分析。 如果依變數是多分類別變數,則須進行區別分析。,多元迴歸模式,多元迴歸模式為:,或,變數選擇,邏輯基礎: 理論基礎、實證基礎、邏輯推理、專家共識 統計量基礎: 利用每一解釋變數對應之偏F統計量值之大小決定刪去或留在模式中,其方法有 (a) 所有可能迴歸法(All-Possible-Regression Procedure ) (b) 後退淘汰法(Backward Elimination Procedure) (c) 前進選擇法(Forward Selection Procedure) (d) 逐步迴歸法(Stepwise Regression P
3、rocedure),迴歸分析,(一)迴歸估計方程式(最小平方法) (二)變異數分析表,模式檢定(1),迴歸分析之假說檢定包括總檢定與邊際檢定兩種。 總檢定: 目的在探討迴歸模式中的所有斜率係數是否全部為0。 當斜率係數不全為0時,Y與(X1,X2,XK)才具有某種程度的函數關係 。 總檢定之虛無假說與對立假說可列示如下: H0: j=0,對所有j H1: j0,對某些j (j=1,2,K) 檢定統計量: F=MSR/MSE,邊際檢定: 若總檢定顯著,即應進行邊際檢定(Marginal Tests),探討個別迴歸係數(j, j=1,2,K)是否顯著異於某一特定數值,共包括K個檢定。 邊際檢定可分
4、為雙尾檢定與單尾檢定,且大多數屬於對0檢定。 對立假說設定為H1: j j0,屬於雙尾檢定 。 對立假說設定為H1: j j0 或H1: j j0 ,屬於單尾檢定。 檢定統計量:,模式檢定(2),判定係數R2,R2 稱為多元判定係數(multiple determination coefficient) : 0 R2 1 R2 相當於總變異中可被解釋之百分比例 R2 亦是模式配適度(Goodness of Fit)之指標。,Adjusted R2,在迴歸分析中,如果自變項的個數很多,有時候就要用調整後的判定係數代替原先的判定係數,因為增加新的自變項後,均會使R2變大。 Adjusted R2為
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