第一部分Petri网的基本概念.ppt
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1、第一部分 Petri网的基本概念,提纲,网与网系统 库所/变迁系统与加权Petri网 并发与冲突,网与网系统,Petri网是一种网状信息流模型,包括库所和变迁两类节点,同时在库所集上添加表示状态信息的托肯分布(标识) 库所表示条件、资源、等待队列和信道等 变迁表示事件、动作、语句执行和消息发送/接受等 一个变迁(事件)有一定数量的输入和输出库所,分别代表事件的前置条件和后置条件 库所中的托肯代表可以使用的资源数量或数据 Petri网按引发规则使得事件驱动状态的演变,从而反映系统动态运行过程,网与网系统,例:网N1=(P1,T1; F1),其中 P1 = p1, p2, c1, c2, B T1
2、=t1, t2, t3, t4 F1=(p1, t1),(t1, p2), ,网与网系统,定义1.1. 三元组N=(P,T;F)称作网当且仅当: (1) PT, PT=; (2) F(PT)(TP); (3)dom(F)cod(F)=PT 其中, dom(F)=x PT | yPT: (x, y) F cod(F) =x PT | yPT: (y, x) F 这里, P表示库所(Place)集合 T表示变迁(Transition)集合 F是网的流关系(Flow),网与网系统,定义1.2. 设N=(P,T;F)为一个网,对 xPT,令 x = y | yPT (y, x)F x = y | yP
3、T (x, y)F 称x为x的前集或输入集, x为x的后集或输出集。称x x 为元素x的外延。,一个库所的外延是变迁集T的一个子集 一个变迁的外延是库所集P的一个子集,网与网系统,例:网N1=(P1,T1;F1),其中 t2 = p2 t2 = p1, B,网与网系统,定义1.3. 设N=(P,T;F)为一个网 (1)若对 xPT, x x =,则称N为一个纯网(pure net)。 (2)若对 x, yPT,(x= y)(x =y ) x=y,则称N为一个简单网(simple net)。 (3)若 pP,|p|=|p|=1,则称N为一个T-图(T-Graph)或标识图(marked grap
4、h)。 (4)若 tT,|t|=|t|=1,则称N为一个S-图(S-Graph)或状态机(state machine)。 (5)若t1,t2 T (t1 t2), t1 t2 |t1|=|t2|=1,则称N为一个自由选择网(free-choice net)。 (6)若t1,t2 T (t1 t2), t1 t2 t1=t2,则称N为一个扩充的自由选择网(extended free-choice net)。,网与网系统,定义1.4. 四元组PN=(P,T;F,M0)称作Petri网(网系统)当且仅当 (1) N=(P,T;F)为一个网; (2)映射M:P 0,1,2,(非负整数集)称为网N的一个
5、标识,其中,M0是初始标识; (3)引发规则: (3.1)变迁t T称为使能的当且仅当: p t:M(p)1,记作Mt; (3.2)在M下使能的变迁t可以引发,引发后得到一个新的标识M,记作MtM,对pP,有,网与网系统,p1,p2,t1,t2,c1,c2,t3,t4,B,一个网系统的全部可能的运行情况由它的基网N和初始标识M0完全确定。 因此,给出了基网和初始标识,也就唯一确定了一个网系统,M01=1,0,0,M02=0,1,0,提纲,网与网系统 库所/变迁系统与加权Petri网 并发与冲突,库所/变迁系统与加权Petri网,库所/变迁系统(简称P/T系统)是在定义1.4的Petri网基础上
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