大学物理实验绪论.PPT
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1、大学大学物理实验绪论物理实验绪论 1.1.物理实验的地位和作用物理实验的地位和作用 2.2.测量误差和不确定度测量误差和不确定度 3.3.实验数据的列表与作图实验数据的列表与作图 4.4.怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课 1.1.物理实验的地位和作用物理实验的地位和作用 物理学是一门实验科学 学习物理,理论课和实验课同样重要 大学物理实验教学的目的和任大学物理实验教学的目的和任 务务 1.实验方法和实验技能的基本训练。 2.独立工作能力的初步培养。 3.科学态度和工作作风培养。 2.2.测量误差和不确定度测量误差和不确定度 2-1 2-1 测量的误差和不确定度基础知识测量的误差和不确定度基
2、础知识 2-2 2-2 实验数据的有效位数实验数据的有效位数 2-12-1测量的误差和不确定度基础知识测量的误差和不确定度基础知识 测量 测量结果应包括数值、单位和对测量结果精确程度的评价 以电阻测量为例 测量对象 数值 不确定度 单位 含义: R 的真值有相当大(例如95%)的可能(概率)位于区间 (909.9,910.7)之内。 不必写成R=(910.3 0.4) R=910.3 0.4 R=910.3 0.4() 测量分为直接测量和间接测量 直接测量:被测量直接与标准量相比 较而 得出测量结果 间接测量:利用被测量与可以直接测 量的 量的函数关系,通 过计算而得 出测量结果 例: 测量铜
3、柱的密度时,我们可以用米尺量出它的 高h和直径d,算出体积 然后用天平 称出它的质量M,算出密度 这里,我们说 铜柱的高 h、直径 d 和质量 M是直接测得量, 体积V和密度是间接测得量。 误差的定义、分类和性质误差的定义、分类和性质 误差公理:测量总是存在误差的 误差定义: 。 :测量值; :真值 推论: (1).真值不可确知 (2).误差不可确知 误差虽然不可确知,但我们可以分析误差的主要来源 ,尽可能消除或减小某些误差分量对测量的影响,把它控 制在允许范围之内。对于最终不能消除的误差分量,我们 还可以估计出它的限值或分布范围,对测量结果的精确程 度作出合理的评价 误差分类误差分类 系统误
4、差:由于确定的原因,以确定的方式引起。 具有确定性,服从因果律 随机误差:由大量、微小、不可预知的因素引起。 具有随机性,服从统计律 产生原因: 系统误差: 如仪器误差,方法误差,人员误差 随机误差: 如实验条件和环境因素的起伏,估读数的 偏差,测量对象的不稳定 系统误差的处理系统误差的处理 已定系统误差:设法消除,或修正 测量结果 = 测得值(或其平均值)-已定系统误差 (如电表、螺旋测微计的零位误差;伏安法测电阻时电表内阻 引起的 误差) 未定系统误差:估计其限值,归入B类不确定 度参与 对测量结果的评价(如仪器误差) 随机误差的处理随机误差的处理 随机误差的特点: 小误差出现的概率大;大
5、误差出现的概 率小 正、负误差对称分布,具有抵偿性 处理方法: 取多次测量的平均值为测量结果的最佳 估计值 研究其分布,找出其特征值,归入A类 不确定度 参与对测量结果的评价 随机误差的分布随机误差的分布 正态分布:随机误差一般服从正态分布 特点: (1). 分布的平均值是 x0 ,即真值 (2). 是方差 称为标准差,反映测量值的离散程度 (3). 置信区间 与置信概率(置信水平)的关系 : 参数的估算参数的估算 假定系统误差已消除,对同一个物理量进行了n次测量 ,测得的值为xi (i =1, 2,n) (1) 用多次测量的算术平均值作为x0的估计值: (2) 用标准偏差 作为 的估计值 按
6、贝塞耳公式求出: 不确定度 是概率意义上对测量结果精确程度的评价 。 在计算出不确定度后,测量结果写成 表明 x 的真值 以 的置信水平落在置信区间 内,(误差 则落在区间 内) 给得越大置 信水平 越高, (关键是找出 与置信概率的关系) 必要时还可以同时写出相对不确定度(用百分数表示 ) 不确定不确定度度 例:测得两个物体的长度为: 其相对不确定度分别为: 两者不确定度相等,但相对不确定度后者大 1个数量级。 注:不确定度取1位有效数字,相对不确定度 一般取12位有效数字。 不确定度分类 不确定度分为两类: A 类分量 (多次重复测量时)可用统计学方法计算的 分量; B 类分量 用其他方法
7、(非统计学方法)估算的分量。 总不确定度是这两类分量的方和根合成: (公式 中, 是总不确定度,置信概率取为95%) A A类不确定度类不确定度A的计算的计算 计算标准偏差 取置信水平 时, ( 参看附表1,若5 n 10 ,可粗略地取 ) 因子 :考虑到随机误差的抵偿性而引进 因子 t :考虑到公式 与 的差异而引进 在大学物理实验中,简单取B为仪器标定的最大允差仪 B B类不确定度的估算类不确定度的估算 仪 器 名 称量 程最小分度值最 大 允 差 钢板尺 150 mm 500 mm 1000 mm 1 mm 1 mm 1 mm 0.10 mm 0.15 mm 0.20 mm 游标卡尺 1
8、25 mm0.02 mm 0.05 mm 0.02 mm 0.05mm 螺旋测微器(千分尺) 025 mm0.01 mm0.004 mm 七级天平(物理天平) 500g0.05g 0.08g(接近满量程) 0.06g(1/2量程附近) 0.04g(1/3量程附近) 普通温度计 精密温度计(水银) 0100 0100 1 0.1 1 0.2 电表 级别%量程 数字万用电表 若还存在其他必须考虑的误差因素,还可以把 估计得更大一些。 电流表(量程30mA, 0.5级) 仪器误差 举例: 单次测量的几种情况: (1).仪器精度较低; (2).对测量的准确程度要求不高 (3).受测量条件限制 单次测量
9、只能取 = B,但B不能仅考虑仪, 还要根据实际情况把 B 估计得更大一些。 单次测量的单次测量的不确定度不确定度 直接测量的数据处理程序直接测量的数据处理程序 求测量数据的平均值 修正已定系统误差 (例如初读数x0),得 用贝塞耳公式求标准偏差 标准偏差 乘以 得 A= 当 5n10,置信概率为95%时,可简化认为 根据所用仪器得 B=仪 由A、 B合成总不确定度u : 给出直接测量的最后结果: 例:用一级螺旋测微计测某一圆柱体的直径d共6次,测量值如下表: 螺旋测微计的初读数为:- 0.003mm, 螺旋测微计的仪器误差为仪= 0.004mm,求测量结果。 解:(1)求直径 d 的算术平均
10、值、对已定系统误差进行修正 (2)计算A类不确定度 查表得 i123456 Di /mm 8.3458.3488.3448.3438.3478.344 (3)计算B类不确定度 (4)合成不确定度 (5)测量结果为 间接测量的数据处理间接测量的数据处理 设被测量y可写成m个直接测量量 的函数 通过直接测量已得 则 或 适用条件 (1).各直接测量量 互相独立; (2).各直接测量量 的已定系统误差已 被消除或修正。 常用函数的不确定度合成公式 间接测量的数据处理程序间接测量的数据处理程序 1. 求出各直接测量量 xi 的平均值 和(总)不确 定度 2. 求y的平均值 3. 据 求出 或 3.用
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