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1、1,第一章 信号与系统的基本概念,1-1 信号及其分类,1、信号:消息的运载工具和表现形式 2、表示: 函数:f(t)=Amcos(t+),波形:,数据:,3、分类:,周期信号 非周期信号,连续信号 离散信号,能量信号 功率信号,确定信号 随机信号,消息、信号、信息,2,2、直流信号,f(t)=Amcos(t+),1-2 常用连续时间信号,1、正弦信号,(-t),f(t)=A,(-t),3、单位阶跃信号,性质:切除性 y(t)=f(t)U(t),3,4、单位门信号,5、单位冲激信号,性质:,U(t)与(t)关系:,或,4,例1:画出下列信号时域波形 f(t)=5U(-t-1),例2:求下列表达
2、式值,y(t)=U(t2+5t+4),=3/2,=13/8,5,6、单位冲激偶信号,性质:,例:求,=2,=(t)+U(t),6,7、单位符号信号,8、单位斜坡信号:,单位斜坡信号与阶跃信号、冲激信号关系:,7,9、复指数信号,特点: (1) s=0: f(t)=K (直流信号) (2) =0:,其中,(-t),(3) =0:,(等幅正弦信号),(幅值为指数函数的正弦信号),(实指数信号),(4) s=+j:,8,10、抽样信号:,性质: (1)f(t)=f(-t) (2)f(0)=1 (3),(-t),9,1-3 连续时间信号时域变换与运算,一、信号运算:,2)y(t)=f1(t) f2(t
3、),3)y(t)=Af (t),f1(t),f2(t),y(t),f1(t),f2(t),y(t),y(t),y(t),y(t),f(t),f(t),f(t),1)y(t)=f1(t)+f2(t),10,1)折叠:y(t)=f (-t),二、信号变换:,2)时移:y(t)=f (t-to),3)倒相:y(t)=-f (t),4)展缩:y(t)=f (at) 其中:a0,当01时: y(t)相对f(t)压缩a倍.,11,解:,练习1:已知f(t)如图所示,求f(2t)和f(t/2)的波形。,12,解:,练习2:已知f(t)如图所示,求 y(t)=f(-3t+6)的波形。,方法2:,方法3:,方法
4、1,展缩,折叠,平移,平移,展缩,折叠,13,解:,例:已知f(t)如右图所示,求其一次微分后的波形y(t)。,14,三、信号分解:,其中:,1)f(t)=fD(t)+fA(t),直流分量(平均值),交流分量,2)f(t)=fo(t)+fe(t),其中:,奇分量,偶分量,例1:求fD(t)和fA(t),例2: 求fo(t)和fe(t),15,任意信号的其它分解:,矩形分解,3)任意连续时间信号可分解为冲激信号的连续和。,16,4)任意连续时间信号可分解为阶跃信号的连续和。,17,5) f (t) =C1 f1(t)+ C2 f2(t) + +Cn fn(t) 其中: f1(t)、 f2(t)、
5、 fn(t)完备正交函数集,6),7),18,1-4 连续时间系统的基本概念,一、系统概念,1)定义:相互作用、相互依赖事物集合,具有特定功能的整体。 2)功能:完成信号产生、变换、运算等。 3)分类:,集中参数系统 分布参数系统,线性系统 非线性系统,连续系统 离散系统,时不变系统 时变系统,动态系统 静态系统,因果系统 非因果系统,单输入/单输出系统 多输入/多单输出系统,19,二、线性时不变系统特性,1、齐次性,2、叠加性,4、时不变性,3、线性,5、微分性,6、积分性,7、因果性,20,8、响应可分解性,9、零输入线性,10、零状态线性,例:判断下列系统为哪种系统?,21,三、信号与系
6、统分析,2、系统分析:已知系统模型,研究系统对各种激励信号作用下的响应特性。,4、分析方法:,3、信号与系统分析的意义: (1)信号时间特性与系统时间特性匹配; (2)信号频率特性与系统频率特性匹配; (3)信号功率特性与系统负载功率匹配; (4)信号信息含量与系统容量匹配;,分解,阶跃信号 冲激信号 正弦信号 指数信号等,基本信号特性,复杂信号特性,基本信号,1、信号分析:复杂信号,时域法/变域法,内部法/外部法,22,例1: 右图所示系统已知:,则对下图所示系统,,解:,对所示的级联系统,有,23,例2: 已知:f1(t) 作用于某线性时不变系统的零状态响应为y1(t),如图所示。求f2(
7、t) 作用于该系统的零状态响应为y2(t)。,y2(t)=y1(t) -y1(t-1) +y1(t-2),解:,f2(t)=f1(t) -f1(t-1) +f1(t-2),24,例3: 已知某线性时不变系统,当激励f(t)=U(t),初始状态x1(0-)=1,,(1)激励f(t)=0,初始状态x1(0-)=1, x2(0-)=2时的响应y3(t)=? (2)激励f(t)=2U(t),初始状态为零时的响应y4(t)=?,x2(0-)=2时,响应y1(t)=6e-2t -5e-3t;当激励f(t)=3U(t),初始状态保持不变时,响应y2(t)=8e-2t -7e-3t。求:,解:,当激励f(t)=U(t),初始状态x1(0-)=1, x2(0-)=2时,响应,=6e-2t -5e-3t,当激励f(t)=3U(t),初始状态保持不变时,响应,=8e-2t -7e-3t,可得 yf(t) =e-2t -e-3t,yx(t) =5e-2t -4e-3t,所以,响应 y3(t)=yx(t) =5e-2t -4e- y4(t) =2yf(t) =2e-2t -2e-3t,25,解:,例4:图示系统,求f1(t)、 f2(t)和y(t)的波形。,
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