多边形的外角.ppt
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1、多边形的外角 羊草二中 7.3.2多边形的内角和 1、n边形的一个顶点可以引对角线。 将n边形分成了_个三角形 2、n边形的对角线一共有_ 条。 (n-3) (n-2) 温故知新 问题2:你知道长方形和正方形的内角和是多少 ? 其它四边形的内角和是多少? 问题1:你还记得三角形内角和是多少度? (三角形内角和 180) (都是360) 想一想 四边形 四边形内角和为3600 四边形 四边形 四边形 B A C D E 探究探究1 1 5边形内角和=3180=540 多边边形 边边 数 一个顶顶 点出发发 的对对角 线线条数 图图形分成三角 形的个数 计计算规规律 三角形 四边边形 五边边形 六
2、边边形 七边边形 n边边形 3 4 5 6 7 n 0 n-3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 n-2 (n2) 180 5 180 4 180 3 180 2 180 1 180 总结:总结:n n边形内角和公式边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 把一个五边形分成几个三角 形,还有其他的分法吗? A B C D E F 180 4 180 = 540 探究探究2 2 E A B C D O 探究探究3 3 180 5 360= 540 探究探究4 4 A B C D E 4 180-180 O =540 n n边形内角和公式的应用边形内角和公式的应
3、用 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 例1:已知四边形ABCD, A+ C=180,求 B+ D=? AB C D 点评:四边形的一组对角互补,另一组 对角也互补。 解:四边形的内角和为: (4-2) 180 =360 B+D= 360 - (A+C)=180 A+C=180 1. 十二边形的内角和是( )。 2. 一个多边形当边数增加1时,它的内角和 增加( )。 3. 一个多边形的内角和是720,则此多边 形共有( )个内角。 4. 如果一个多边形的内角和是1440度, 那么这是( )边形。 1800 180 六 十 例1 如图,在五边形的每个顶点处各取 一个外角
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