弹簧长度Y增加cm计算所挂物体的质量分别为千克.ppt
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1、一次函数,通镇中学,2009年11月25日,1、某弹簧的自然长度为3cm,在弹性范围内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度Y增加0.5cm, (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度,并填入下表:,(2)你能写出x与Y之间的关系吗?Y是X的函数吗?,3,3+10.5=3.5,3+20.5=4,3+30.5=4.5,做一做,做一做,y =3+0.5x,2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升, (1) 完成下表,(2) 你能算出每行驶一千米的耗油量吗?能写出y与x的关系吗?,一千米的耗油量 =950=0.18升,y =100-0
2、.18x,100,100-9=91,100-29=82,100-39=73,100-49=64,1、这些函数中自变量是什么?函数是什么?X 和y在位置上的分部有何特征?,2、在这些函数表达式中,因变量y和自变量x 的次数是几?,研讨一下两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=1000.18x 结构特征有什么相同之处,3、自变量x的系数有什么要求?,思考: 具有以上特点的函数关系式的一般形式可写成什么形式,1都是含有两个变量x,y的等式, 因变量y 在左边,自变量x在右边; 2自变量x和因变量y的指数都是一次; 3自变量x的系数不为.,y =kx+b,(K,b为常数,且k0),当b
3、=0时,此时y=kx( k不等于0)则称y是x的正比例函数。由此可见,正比例函数是一次函数 的一种特殊情况。正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数。,一次函数:若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数, )的形式,则称 y是x的一次函数。(x为自变量,y为因变量。),k不等于0,设青蛙的总数目为X只,则青蛙嘴的总数目为Y,眼的总数目Z,腿的总数目M,落水声的总数目N与X的关系式如何?,数青蛙,Y=x z=2x M=4x N=X,想一想:以上几个函数关系式中,是一次函数还是正比例函数,它们既是一次函数也是正比例函数。,正比例函数是一次函数,而且是一次函数的特殊
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