对傅立叶变换后图像空间域与频率域中垂直现象的研究.ppt
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1、对傅立叶变换后图像空间域与 频率域中垂直现象的研究,学生:杨诚,目录,现象与疑惑 数学证明 推广 物理意义 研究现状与意义 待解决问题,现象与疑惑,现象与疑惑,输入图像为xy平面内任意一条水平线,幅度值为1,数学证明水平线,以前面提到的直线为输入图像,数学证明水平线,数学证明水平线,推广任意斜线,推广任意斜线,推广任意直线,当直线上的灰度值不是一常量时,如下图:,物理意义,物理意义,物理意义:与 方向垂直的直线上的点(x,y)频率相同,物理意义,输入图像取特定的fringe patterns时:,物理意义实例,以前面提到的fringe patterns:sin(x+y)为例。 当把图像向u=v
2、(或者说是x=y)方向投影并以f(x,y)灰度值为纵坐标时,可以近似得到右下角的图,可以看出f(x,y)在u=v这个方向上有固定频率 物理意义就是:输入函数sin(x+y)的所有点在u=v(或x=y)方向的投影所得到的函数只有一个频率为 的正弦分量,也就是说所有的点在u=v方向上只能在 上有值。这样就会产生“叠加”的效果,我们就可以在u-v平面上看见两个亮点。,研究现状与意义,The Scientist and Engineers Guide to Digital Signal Processing By Steven W. Smith, Ph.D. chapter24-Linear Imag
3、e Processing 1.convolution to multiplication 2.Fourier Slice Theorem A two-dimensional fast Fourier transform method for measuring the inclination angle of parallel fringe patterns. S. De Nicola a, *, P. Ferraro . Optics & Laser Technology 30 (1998) 167173 “The line joining these two peaks in the fr
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- 关 键 词:
- 傅立叶 变换 图像 空间 频率 域中 垂直 现象 研究
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