教育部北师大基础教育研究中心数学工作室初中数学教材编写.ppt
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1、教育部北师大基础教育研究中心 数学工作室初中数学教材编写组成员 九江市同文中学 高级教师 高 峻 电话:13607022230 邮箱:,北师大九年级上册,平行四边形的判定,问题1,怎样的四边形是平行四边形呢?,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,问题2,平行四边形具有什么样的性质呢?,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,平行四边形 的性质,我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢? (1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,因为AB/
2、CD,AD/BC;所以四边形ABCD是平行四边形。,问题3,根据平行四边形性质得到如下猜想:,猜想1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,猜想2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,猜想3:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,猜想4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,问题4,你能利用公理和已有的定理证明这些猜想吗?,得到平行四边形的判定: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,求证:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,求证:四边形ABCD是平行四边形.,分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边
3、分别平行,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的角相等.,证明:连接AC., AB=CD,BC=DA,AC=CA, ABCCDA(SSS).,1=2, 3=4.,ABCD,CBAD.,四边形ABCD是平行四边形.,得到平行四边形的判定: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,求证:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,已知:如图,在四边形ABCD中ABCD,AB=CD.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的边相等.,证明:连接AC., ABCD, 1=2.,AB=CD,AC=CA,
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- 教育部 北师大 基础教育 研究中心 数学 工作室 初中 教材 编写
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