第五章回归分析方法.ppt
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1、,变量S的值随t而定,这就是说,如果t去了固定值,那么S的值就完全确定了 这种关系就是所谓的函数关系或确定性关系 回归分析方法是处理变量之间相关关系的有力工具,它不仅提供建立变量间关系的数学表达式经验公式,而且利用概率统计知识进行了分析讨论,从而判断经验公式的正确性,二、回归分析所能解决的问题 回归分析主要解决以下几方面的问题: (1)确定几个特定变量之间是否存在相关关系,如果存在的话,找出她们之间合适的数学表达式 (2)根据一个或几个变量的值,预报或控制另一个变量的取值,并且要知道这种预报或控制的精确度 (3)进行因素分析,确定因素的主次以及因素之间的相互关系等等,一元线性回归分析,只要解决
2、: (1)求变量x与y之间的回归直线方程 (2)判断变量x和y之间是否确为线性关系 (3)根据一个变量的值,预测或控制另一变量的取值,二、一元线性回归方程的确定,三、回归方程检验方法 (一)方差分析法 回顾方差分析的基本特点: 把所给数据的总波动分解为两部分,一部分反映水平变化引起的波动,另一部分反映由于存在试验误差而引起的波动。然后把各因素水平变化引起的波动与试验误差引起的波动大小进行比较,而达到检验因素显著性的目的.,(二)相关系数检验法,四、预报与控制 当我们求得变量x、y之间的回归直线方程后,往往通过回归方程回答这样两方面的问题: (1)对任何一个给定的观测点x0,推断y0大致落的范围
3、 (2)若要求观测值y在一定的范围y1yy2内取值,应将变量控制在什么地方 前者就是所谓的预报问题,后者称为控制问题。,五、应用举例 例61 在某产品表明腐蚀刻线,下表是试验活得的腐蚀时间(x)与腐蚀深度(y)间的一组数据。试研究两变量(x,y)之间的关系。,52 多元回归分析方法,一、多元回归分析概述 上节讨论的只是两个变量的回归问题,其中因变量只与一个自变量相关。但这只是最简单的情况,在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不是一个而是多个,我们称这类回问题为多元回归分析。 我们这里着重讨论简单而又最一般的线性回归问题,这是因为许多非线性的情形可以化为线性回归来做。多元线性回归分析的原理与一
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