电路第12章.ppt
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1、第十二章 电路的频率响应 12 1 串联电路的谐振 电路中的谐振现象: 谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态,主要由于L、C 的存在而引起的,由于L、C的联接关系不同,可分为串联谐振与并联谐振。例如,无源一端口网络,端口上电压相量与电流相量的比为:, 0 电路呈感性,= 0 电路呈阻性, 0 电路呈容性,,称电路发生了谐振,下面以 R、L、C 串联电路为例研究串联谐振 一、定义:在 R、L、C 串联电路中 ,在正弦激励下,当端口上的电压相量与电流相量同相位时,这一工作状态称做串联谐振。,二、发生串联谐振的条件 令阻抗的虚部等于零:,0 (f0) :是电路的谐振频率, 又称为电路的固有频率
2、其大小 是由 L、C 决定, 与 R 无关。 三、串联谐振时电路的特征 1、阻抗 Z 最小,电流 I 最大。,要满足电压电流同相位,必满足 ImZ = 0,2、总电压等于电阻 R 上的电压。电感 L 上的电压与电容 C上的电压大小相等,方向相反,相互抵消,对整个电路不起作用。但是,L,C 上的电压不仅有而且还有可能很大,所以串联谐振又叫做电压谐振。,如果过高,会击穿 L、C 为了准确的研究 UL 、UC比U高的倍数,引出电路的品质因数 Q 。,可见,Q 值只取决于电路的结构和参数与电源电压无关。 四.串联谐振时电路中的功率 1、电路中的有功功率,可见,电路吸收的无功功率为 0,也就是说电路与电
3、源之间无能量交换,但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能量与电场能量的交换。 3、谐振时L 和C 中所储存的磁场能量和电场能量的总和,2、电路中的无功功率,五、R L C 串联电路的频率特性 定义:R L C串联电路中的电流、电压、阻抗(或导纳)的模及 幅角随频率变化的特性,称为频率特性。其中电流、电压 模的频率特性又称为谐振曲线。 1、阻抗(导纳)频率特性:,阻抗的频率特性,0,阻性,容性,R,感性,0,容性,感性,阻性,导纳的频率特性,2、电流谐振曲线:,电流的谐振曲线,0,I01,I02,R1R2,R1,R2,3、用I () / I 0 体现 I() 的频率特性,(1)、表达式:,
4、因为, I 0 和0 都是不随频率的变化而变化的,所以,I() / I 0与 I() 的变化规律完全相同, / 0 与的变化规律也完全相同。如果以 = / 0 为横坐标 ,以 I() / I 0 为纵坐标 则得到的频率特性曲线和以为横坐标, I()为纵坐标得到的频率特性曲线的变化规率是一样的,且称为通用谐振曲线。表达式如下。,这样画曲线的目的是第一、可以明显的看出Q对频率特性的影响,第二、可用分贝做单位:dB = 20log( I / I0 ) 。,(2)、通用谐振曲线,因为曲线与Q值有关,Q值大时,曲线尖锐。Q值小时,曲线平缓。下面画出不同Q值时的通用谐振曲线。,Q值不同时的通用谐振曲线,0
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