第五章第讲算术平均数与几何平均数更多关注高中学习资料库加微信gzxxzlk做每日一练.ppt
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1、第3讲,算术平均数与几何平均数,(1)基本不等式成立的条件是 a,bR. (2)等号成立的条件:当且仅当 ab 时取等号,ab (3) 2,叫做算术平均数, 叫做几何平均数,基本不等式式,可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,2几个常用的重要不等式,2ab,2,3最值定理,设 x,y0,由 xy2 (1)如积 xyP(定值),_.,(2)如和 xyS(定值),_. 即:积定和最小,和定积最大,则和 xy 有最小值 2,B,A有最大值 C是增函数,B有最小值 D是减函数,D,数),则 x,y 的大小关系是( Axy Cxy,) Bxy Dxy,3若x0,则,x2x4 x,的最小值为
2、_.,5,考点1,利用基本不等式求最值(或取值范围),t24t1 t,的最小,例1:(2010 年重庆)已知t0,则函数 y 值为_,2,x 3x1,(2010 年山东)若对任意 x0,,x,2,a 恒成立,则 a,的取值范围是_,利用基本不等式求“和”的最小值时需注意验证: 要求各项均为正数;要求“积”为定值;检验是否具备等 号成立的条件,【互动探究】,C,考点2 利用基本不等式求参数的取值范围 例2:(2011 年浙江)设 x,y为实数,若4x2y2xy1,则 2xy 的最大值是_,(2010 年重庆)已知 x0,y0,x2y2xy8,则 x2y 的,最小值是(,),B,本题主要考查了均值
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