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1、2019/7/12,0,进入,系统工程 (Systems Engineering SE) 现代管理的系统思维与系统分析方法,2019/7/12,1,第五章 系统评价,第一节 关联矩阵法 第二节 PATTERN (关联树)法 第三节 AHP法的基本原理及步骤 第四节 模糊评价法,2019/7/12,2,第一节 关联矩阵法(原理性方法),一、系统评价原理图,认识评价问题(5W1H),搜集、整理、分析 资料,方案,准则,主体,选择评价方法、建立评价模型,分析 计算 评价 值,初步分析,规范分析,综合分析,系统评价程序图,2019/7/12,3,替代方案,第一节 关联矩阵法(原理性方法),二、关联矩阵
2、表,评价指标,指标权重,第二个替代方案A2关于x1指标的价值评定量,第 i 个 方 案 的 综 合 得 分 值,2019/7/12,4,第一节 关联矩阵法(原理性方法),例:某企业为生产某紧俏产品制定了三个生产方案,分别是 A1:自行设计一条新的生产线 A2:从国外引进一条自动化程度较高的生产线 A3:在原有设备的基础上改装一条生产线 通过权威部门及人士讨论决定评价指标为五项: 期望利润;产品成品率;市场占有率;投资费用;产品外观 如何确定各指标的权重?,2019/7/12,5,第一节 关联矩阵法(原理性方法),对于Wj的确定有两种基本方法 (一)逐对比较法:,2019/7/12,6,第一节
3、关联矩阵法(原理性方法),替代方案的效果(方案预期结果),2019/7/12,7,第一节 关联矩阵法(原理性方法),得分基准(评价尺度),2019/7/12,8,第一节 关联矩阵法(原理性方法),关联矩阵表(逐对比较法),Xj,wj,vij,Ai,2019/7/12,9,第一节 关联矩阵法(原理性方法),(二)KLEE法(古林法),2019/7/12,10,第一节 关联矩阵法(原理性方法),古林法求Vij例表,2019/7/12,11,第一节 关联矩阵法(原理性方法),2019/7/12,12,第一节 关联矩阵法(原理性方法),2019/7/12,13,第一节 关联矩阵法 第二节 PATTER
4、N (关联树)法 第三节 AHP法的基本原理及步骤 第四节 模糊评价法,第六章 系统评价,2019/7/12,14,课程回顾,认识 问题,探寻目标,综合方案,模型 化,优化或 仿真 分析,系统评价,决策 分析,N,Y,规范分析,综合分析,ISM,关联矩阵法,AHP,系统分析的基本过程,2019/7/12,15,第三节 AHP法的基本原理及步骤,一、基本原理 1.产生与发展: 在管理中,人们常常需要对一些情况作出决策。 在日常生活中,也常会需要对一些情况作出决策。 这一系列的问题,单纯靠构造一个数学模型来求解的方法往往行不通,而完全通过主观来定夺也常常表现为举棋不定。 面对这样的问题,运筹学者开
5、始了对人们思维决策过程进行分析、研究。,2019/7/12,16,第三节 AHP法的基本原理及步骤,美国运筹学家,T.L.Saaty(T.L.萨迪)等人在二十世纪七十年代提出了一种能有效处理这类问题的实用方法,称之为层次分析法(AHP法)。这种方法的特征:定性与定量相结合,把人们的思维过程层次化,数量化。 T.L.Saaty等曾把它用于电力工业计划,运输业研究,美国高等教育事业1985-2000展望,1985年世界石油价格预测等方面。 由Saaty学生H.Gholamnezhad(高兰民柴)在1982年11月召开的中美能源、资源、环境学术会议上首先向中国介绍的,很快应用到能源系统分析,城市规划
6、,经济管理科研成果评价的许多领域。,2019/7/12,17,第三节 AHP法的基本原理及步骤,2.基本思想:AHP方法把复杂问题分解成各个组成因素,又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性。然后综合有关人员的判断,确定备选方案相对重要性的总排序。 整个过程体现了人们分解判断综合的思维过程 一个例子:假定现在有n个西瓜,它们的重量可用一个向量 表示。这些西瓜的重量未知,如果要想知道这些西瓜按重量大小的排序情况,应该怎样做?也就是说如何能估计出这些西瓜的相对重量?或者说,如何才能得到它们的重量向量 ? 方法一:用秤称 方法二:采用两两比较的方法,
7、判断每两个西瓜的相对重量的比例。,2019/7/12,18,第三节 AHP法的基本原理及步骤,比较判断矩阵,2019/7/12,19,第三节 AHP法的基本原理及步骤,用重量向量,2019/7/12,20,1).重量向量W是比较判断矩阵A的特征向量 2).重量向量的元素个数n是比较判断矩阵A的特征值 3).只要求出A的特征向量,则该特征向量就是重量向量W。,第三节 AHP法的基本原理及步骤,2019/7/12,21,第三节 AHP法的基本原理及步骤,2019/7/12,22,第三节 AHP法的基本原理及步骤,2019/7/12,23,第三节 AHP法的基本原理及步骤,建立 层次 结构 分析 模
8、型,构造 判断 矩阵,层次单 排序及 其一致 性检验,层次 总排 序,AHP主要步骤流程图,重点,难点,2019/7/12,24,二、AHP一般步骤 (一)、建立评价系统的递阶层次结构 1.三个层次: .最高层:在这一层次中只有一个要素,一般是分析问题的预定目标或理想结果,因此又称目标层; .中间层:这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节,它可由若干个层次组成,包括所需要考虑的准则,子准则,因此又称为准则层; .最底层:表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等,因此又称为措施层或方案层。,第三节 AHP法的基本原理及步骤,2019/7/12,25,第三节 AHP法的基本原理及步骤,20
9、19/7/12,26,第三节 AHP法的基本原理及步骤,2.三种结构形式 (1).完全相关结构 (2).完全独立结构(树形结构) (3).混合结构(包括带有子层次的混合结构) 3.两种建立递阶层次结构的方法 (1).分解法:目的分目标(准则) 指标(子准则) 方案 (2).解释结构模型法(ISM):评价系统要素的层次化。,2019/7/12,27,第三节 AHP法的基本原理及步骤,价格,功能,外观,购买手机,完全层次结构,目标层A,方案层C,准则层B,2019/7/12,28,第三节 AHP法的基本原理及步骤,合理使用企业利 润促进企业发展A,调动职工劳动 积极性B1,提高企业技 术水平B2,
10、改善职工物质 文化生活B3,发奖金 C1,扩大集体 福利事业 C2,开展职业 教育 C3,建设图书馆 俱乐部 C4,引进新技 术、设备 C5,混合层次结构,2019/7/12,29,第三节 AHP法的基本原理及步骤,目标层,准则层,方案层,混合结构,2019/7/12,30,第三节 AHP法的基本原理及步骤,(二)、构造两两比较判断矩阵:Saaty建议用1-9及其倒数做为标度来确定aij的值 原因是它符合人们进行比较判断时的心理习惯,实验心理学表明,普通人在对一组事物的某种属性同时作比较,并使判断基本保持一致时,所能够正确辨别的事物最大个数在5-9个之间。,2019/7/12,31,第三节 A
11、HP法的基本原理及步骤,价格B1,功能B2,外观B3,购买手机A,C1,C2,C3,2019/7/12,32,第三节 AHP法的基本原理及步骤,表6.1 判断矩阵标度定义,1.判断矩阵A的性质: . 9 aij0 .aji=1/aij . aii=1 我们称判断矩阵A为正互反矩阵 .aikakj=aij 一致性矩阵,2019/7/12,33,第三节 AHP法的基本原理及步骤,例:,2.两两比较判断的次数:n(n-1)/2,这样可避免判断误差的传递和扩散。 3.一致性检验:,购买手机:三款手机从价格上得到的两两比较判断矩阵,2019/7/12,34,第三节 AHP法的基本原理及步骤,.计算一致性
12、指标C.I. .查找相应的平均随机一致性指标R.I.(Random Index)。下表给出了1-14阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标。,(严格证明见有关参考书),(AW)i表示向量AW的第i个分量,2019/7/12,35,第三节 AHP法的基本原理及步骤,.计算一致性比例C.R.(Consistency Ratio) (三)、层次单排序: 1.所谓层次单排序,就是确定某一层次各因素对上一层次某因素的影响程度,并依此排出顺序。 2.排序方法:,2019/7/12,36,第三节 AHP法的基本原理及步骤,(1)、方根法(几何平均法): 步骤: 、求 、令 、 标准化(归一化):
13、,2019/7/12,37,第三节 AHP法的基本原理及步骤,价格B1,功能B2,外观B3,购买手机A,目标层A,方案层C,准则层B,C1,C2,C3,2019/7/12,38,第三节 AHP法的基本原理及步骤,仅从价格的角度讲三款手机的优先顺序为:C3C2C1,最优,次之,2019/7/12,39,第三节 AHP法的基本原理及步骤,从功能角度讲各方案优先顺序为:C1C2C3,2019/7/12,40,第三节 AHP法的基本原理及步骤,从外观角度讲各方案优先顺序为:C3C1C2,2019/7/12,41,第三节 AHP法的基本原理及步骤,从购买手机的角度三个指标的优先顺序为:B2B1B3,20
14、19/7/12,42,第三节 AHP法的基本原理及步骤,3.一致性检验,2019/7/12,43,第三节 AHP法的基本原理及步骤,2019/7/12,44,第三节 AHP法的基本原理及步骤,2019/7/12,45,第三节 AHP法的基本原理及步骤,结论:B1C 矩阵符合一致性条件;同理矩阵B2C 、B3C AB都符合一致性条件,2019/7/12,46,第三节 AHP法的基本原理及步骤,价格,功能,外观,购买手机,C1,C2,C3,0.105,0.149,0.1050.23,+ 0.5920.648,+ 0.1490.122,=0.426,0.592,2019/7/12,47,第三节 AH
15、P法的基本原理及步骤,(四)、层次总排序(综合重要度的计算),2019/7/12,48,第三节 AHP法的基本原理及步骤,结论:经过比较三方案的优先顺序为:C1C3C2,2019/7/12,49,第三节 AHP法的基本原理及步骤,(2)、求和法(算数平均法): 步骤: 、将矩阵按列归一化(即使列和为1): 、按行求和: 、归一化:,2019/7/12,50,第三节 AHP法的基本原理及步骤,2019/7/12,51,利用Excel求解AHP,2019/7/12,52,第三节 AHP法的基本原理及步骤,三、对层次分析法中若干问题的分析 (一).比例标度与指数标度 1.改进的比例标度,2019/7
16、/12,53,第三节 AHP法的基本原理及步骤,2.指数标度:比较A、B两事物,根据常识如果两者同等重要,那么它们的标度比大致为A:B=0.91.1;稍微重要则A:B=1.11.5;明显重要则A:B=1.52.5;强烈重要则A:B=46;极端重要则A:B=89; 如果取极端重要的标度值为9,则稍微重要的标度值=91/9 =1.276,从而得到指数标度的基本标尺为9k/9,k为标度参数。,2019/7/12,54,2019/7/12,55,第三节 AHP法的基本原理及步骤,(二)、一致性问题,2019/7/12,56,第三节 AHP法的基本原理及步骤,(1).根据已有的权值,(2).比较A与W
17、的各元素,标出差别较大的元素,修改其成对比较值。得结果如下:,2019/7/12,57,第三节 AHP法的基本原理及步骤,计算得:C.I.=0.051 ,C.R.=0.04 0.1 ,具有满意的一致性。,2019/7/12,58,第三节 AHP法的基本原理及步骤,(三)、数据不全的情况(哈克),由于 代入空白处得到以下特征值问题,2019/7/12,59,第三节 AHP法的基本原理及步骤,由此得:,2019/7/12,60,第三节 AHP法的基本原理及步骤,结论:将A中的空白处用0代替,并将主对角元素改为改行空白处的个数加1,2019/7/12,61,第三节 AHP法的基本原理及步骤,(四)、
18、群体决策,思考,2019/7/12,62,第三节 AHP法的基本原理及步骤,几何平均:,算数平均:,2019/7/12,63,第三节 AHP法的基本原理及步骤,四、AHP的优点和局限性 1.系统性:层次分析法把研究对象作为一个系统,按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策 ,成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。 2.实用性:层次分析法把定性和定量方法结合起来,能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题,应用范围很广,同时,这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通,决策者甚至可以直接应用它,这就增加了决策的有效性。 3.简洁性:计算简便,结果明确,容易被决策者掌握。
19、,优点,2019/7/12,64,第三节 AHP法的基本原理及步骤,第一 只能从原方案中选优,不能产生新方案; 第二 定性化为定量,结果粗糙; 第三 主观因素作用大,结果可能难以服人。,缺点,2019/7/12,65,第三节 AHP法的基本原理及步骤,五、更复杂的层次结构 递阶层次结构:层内各元素独立,无相互影响和支配;层间自上而下、逐层传递,无反馈和循环。 更复杂的层次结构:层内各元素间存在相互影响或支配;层间存在反馈或循环。,2019/7/12,66,第三节 AHP法的基本原理及步骤,目标,准则Pn,准则P1,元素组 C1,元素组 C2,元素组,元素组,元素组 Cn,控制层,网络层,典型的
20、ANP结构,2019/7/12,67,第三节 AHP法的应用,应用领域:经济计划和管理,能源政策和分配,人才选拔和评价,生产决策,交通运输,科研选题,产业结构,教育,医疗,环境,军事等。 处理问题类型:决策、评价、分析、预测等。 建立层次分析结构模型是关键一步,要有主要决策层参与。 构造成对比较阵是数量依据,应由经验丰富、判断力强的专家给出。,2019/7/12,68,一、甘肃省两西地区扶贫开发战略 决策定量分析,2019/7/12,69,甘肃省两西地区,包括以定西为代表的中部半干旱区及以河西走廊干旱区。 其中,中部地区,属黄土高原西部半干旱区,资源贫乏,生态环境脆弱,植被稀少,水土流失严重,
21、自然灾害频繁,人口严重超载,经济、文化落后,是一个集中连片的区域性贫困地区。 河西走廊地区,地处西北干旱区,降水稀少,水资源紧缺,荒漠面积广阔,沙漠化严重,人口稀少;然而,丰富的光热资源、发源于祁连山冰川的灌溉水源以及成片的宜农荒地孕育了历史悠久绿洲农业,独特的自然风光(如,七一冰川等)和丝绸古道上的历史文化遗产(如,敦煌莫高窟等)是国内外著名的旅游景点,我国著名的镍都金昌市与钢铁工业基地之一嘉峪关市也位于本区。,2019/7/12,70,(1)总目标:A 使甘肃省两西地区稳定解决温饱, 彻底脱贫致富,改变落后面貌。 (2)战略目标,包括: O1 改善生态环境,力争达到良性循环; O2 发展大
22、农业生产; O3 积极发展第二、三产业。,(一)层次结构模型,(3)发展战略,包括: C1 移民; C2 建设河西商品粮基地;,2019/7/12,71,C3 建设中部自给粮基地; C4 种树种草,大力发展林牧业; C5 扩大经济作物种植面积,发展名优农副生产基地; C6 充分利用当地资源,发展多样化产业。,(4)制约因素,有: S1 资金不足; S2 水资源不足; S3 有效灌溉面积不足; S4 技术力量缺乏(包括农业技术人员、工程技术人员、科研人员、教员等);,S5 交通运输条件差; S6 自然条件恶劣,自然灾害频繁,水土流失严重;,2019/7/12,72,S7 饲料严重不足; S8 人
23、口自然增长率高。 (5)方针措施,包括: P1 国家投入专项基金; P2 省财政设立农业专项开发资金; P3 当地对资源实行有偿使用,以便积累资金; P4 向国际金融机构申请贷款; P5 采取联合开发的方式,弥补资金、技术力量不足; P6 实施高扬程引黄提灌工程; P7 积极修建河西蓄水工程; P8 开采地下水资源; P9 发展节水农业,提高水资源利用率;,2019/7/12,73,P10 开垦荒地; P11 建设基本农田;,P12 努力提高粮食单产; P13 退耕还林、还牧; P14 开展科技培训、提高劳动者科技素质; P15 建立健全科技服务网络; P16 兴办集体企业,壮大集体经济实力;
24、 P17 改善公路运输条件,兴建公路; P18 修建铁路,提高铁路运输能力; P19 抓紧抓好计划生育工作。 根据上述各因素及其之间的相互关系,可以建立如图所示的决策层次结构模型。,2019/7/12,74,2019/7/12,75,(二)模型计算, 计算三个战略目标O1,O2,O3的相对权重(既是层次单排序,也是层次总排序)它们表示各战略目标对实现总目标的重要程度。 计算每一个发展战略C1,C2,C6对每个战略目标的相对权重(层次单排序),并用O1,O2,O3的权重对发展战略的相应权重加权后相加,计算各发展战略的组合权重(层次总排序)它们表示各发展战略对实现总目标的重要程度。,2019/7/
25、12,76, 计算每个制约因素S1,S2,S8对每个发展战略的相对权重(层次单排序),并用发展战略C1,C2,C6的组合权重对制约因素的相应权重加权后相加,计算各制约因素的组合权重(层次总排序)它们表示各制约因素对实现总目标的制约程度。 计算各方针措施P1,P2,P19对每个制约因素的相对权重(层次单排序),并用各制约因素的组合权重对措施的相应权重加权后相加,计算各方针措施的组合权重(层次总排序),它们表示各方针措施对实现总目标重要程度。 权重越大越重要,因此在实现总目标的过程中,应该首先考虑实施那些权重较大的措施。,2019/7/12,77,计算结果:,(1) AO判断矩阵及单/总层次排序结
26、果,=3.018,CI=0.009,RI=0.58, CR=0.0150.10,2019/7/12,78,(2)O1-C判断矩阵及层次单排序结果,=5.179,CI=0.045,RI=1.12,CR=0.0400.10,O1 改善生态环境,力争达到良性循环;,2019/7/12,79,(3) O2-C判断矩阵及层单排序结果,=6.524,CI=0.105,RI=1.24,CR=0.0850.10,O2 发展大农业生产;,2019/7/12,80,(4)O3-C判断矩阵及层次单排序结果,=2,CI=RI=0,O3 积极发展第二、三产业。,2019/7/12,81,(5)发展战略的层次总排序结果,
27、CI=0.059,RI=1.022,CR=0.0580.10,2019/7/12,82,(6) C1S判断矩阵及层次单排序结果,=4.259,CI=0.086,RI=0.9,CR=0.0960.10,C1 移民;,2019/7/12,83,(7)C2S判断矩阵及层次单排序结果,=4.145,CI=0.048,RI=0.9,CR=0.0470.10,C2 建设河西商品粮基地;,2019/7/12,84,(8) C3S判断矩阵及层次单排序结果,=6.290,CI=0.058,RI=1.24,CR=0.0470.10,C3 建设中部自给粮基地;,2019/7/12,85,(9)C4S判断矩阵及层次单
28、排序结果,=5.338,CI=0.084,RI=1.12,CR=0.0750.10,C4 种树种草,大力发展林牧业;,2019/7/12,86,(10)C5S判断矩阵及层次单排序结果,=5.314,CI=0.078,RI=1.12,CR=0.070.10,C5 扩大经济作物种植面积,发展名优农副生产基地,2019/7/12,87,(11)C6S判断矩阵及层次单排序结果,=3.01,CI=0.005,RI=0.58,CR=0.0090.10,C6 充分利用当地资源,发展多样化产业。,2019/7/12,88,(12)制约因素的层次总排序结果,CI=0.063,RI=0.956,CR=0.0660
29、.10,2019/7/12,89,(13)S1P判断矩阵及层次单排序结果,=6.394,CI=0.079,RI=1.24,CR=0.0640.10,2019/7/12,90,(14)S2P判断矩阵及层次单排序结果,=4.143,CI=0.048,RI=0.9,CR=0.0530.10,2019/7/12,91,(15)S3P判断矩阵及层次单排序结果,=5.183,CI=0.046,RI=1.12,CR=0.0410.10,2019/7/12,92,(16)S4P判断矩阵及层次单排序结果,=3.054,CI=0.027,RI=0.58,CR=0.0460.10,2019/7/12,93,(17)
30、S5P判断矩阵及层次单排序结果,(18)S6P判断矩阵及层次单排序结果,(19)S7P13:W=1,=1,CI=RI=0 (20) S8P19:W=1,=1,CI=RI=0,=2,CI=RI=0,=2,CI=RI=0,2019/7/12,94,(21)方针措施的层次总排序结果(见下页),CI=0.054,RI=0.952,CR=0.0570.10,2019/7/12,95,2019/7/12,96,(三)结果分析,(1)从战略目标来看,要实现两西地区扶贫开发的总目标, 首先要积极改善生态环境,尽快恢复生态平衡,使之走上良性循环的轨道,其权重为0.558;但必须采取开发与治理并重的总方针,边开发
31、边治理,以开发促治理,大力发展农业生产,计算结果表明这一目标的权重为0.320,其重要程度处在第二位。 当然,第二、第三产业的发展也应得到相应的重视,其权重为0.122。,2019/7/12,97,(2)从发展战略上来讲,首先要在定西地区继续实施以扶贫为目标的移民工程,其权重为0.262;河西商品粮基地的建设与发展也占有举足轻重的地位,其权重为0.220;两区积极发展林业和畜牧业也应放到重要的位置上来,权重值为0.168。 随着两区社会经济的不断发展,建设名优农副产品基地和积极发展乡镇企业这两条战略的重要性将逐渐显示出来,其权重值分别为0.128和0.127。 定西地区的粮食生产基地也有待积极
32、建设,保证自给,缓解粮食供求的紧张局面,其权重值为0.094。,2019/7/12,98,(3)从制约因素来看,资金短缺这一点对两西地区扶贫开发影响最大,其权重为0.472;水资源不足与有效灌溉面积不足也是两个至关重要的问题,二者的权重分别为0.172和0.147;技术力量不足,交通运输条件差也对总目标的实现有较为严重的制约,其权重分别为0.081和0.051;饲料严重不足,自然条件恶劣、人口自然增长率高三者的权重分别为0.036、0.023和0.016。,2019/7/12,99,(4)从方针措施来看,当前急待解决的几个问题: 采取联合开发的形式,弥补资金、技术力量的不足,权重为0.193;
33、 省财政继续设立农业专项开发资金,权重为0.119; 继续实施高扬程引黄灌溉工程,解决中部严重缺水的问题,权重为0.072; 在以河西为重点的两西地区,积极发展节水农业,各行业应努力提高水资源利用率,权重为0.069; 退耕还林、还牧、保持生态平衡,控制水土流失,积极发展林牧业,其权重值为0.065; 国家投入专项扶贫资金,以及向国际金融机构申请贷款,对于筹集资金也很重要,二者的权重均为0.058;,2019/7/12,100, 积极开垦荒地、加强资源的有偿使用,提高使用效益,逐步积累基金,建设基本农田,继续修建河西蓄水工程,改建或新建公路这五条措施也是需要抓紧抓好、尽快落实的几点措施,它们的
34、权重依次为0.055,0.0554,0.052,0.036和0.034;, 从长远角度考察,为了克服两西扶贫开发中的阻碍还需要采取的一些措施有:兴办集体企业,壮大集体经济实力;对劳动力积极培训;开采地下水资源;提高铁路运输能力;抓紧抓好计划生育工作;建立健全科技服务网络;努力提高单产等等。,2019/7/12,101,第三节 AHP法的应用,例 2:过河方案的代价与收益分析,过河的效益A1,经济效益B11,社会效益B12,环境效益B13,节省时间C11,收入C12,岸间商业C13,当地商业C14,建筑就业C15,安全可靠C16,交往沟通C17,自豪感C18,舒适C19,进出方便C110,美化C
35、111,桥梁D1,隧道D2,渡船D3,过河效益层次结构,2019/7/12,102,第三节 AHP法的应用,例2:过河方案的代价与收益分析,过河的代价A2,经济代价B21,环境代价B23,社会代价B22,投入资金C21,操作维护C22,冲击渡船业C23,冲击生活方式C24,交通拥挤C25,居民搬迁C26,汽车排放物C27,对水的污染C28,对生态的破坏C29,桥梁D1,隧道D2,渡船D3,过河代价层次结构,2019/7/12,103,第三节 AHP法的应用,2019/7/12,104,第三节 AHP法的应用,2019/7/12,105,第三节 AHP法的应用,2019/7/12,106,第三节
36、 AHP法的应用,2019/7/12,107,第三节 AHP法的应用,CD矩阵,若判断矩阵均符合一致性要求,则各方案关于收益的总权重为:W(1)=(0.57,0.36,0.07)T 同样方法得到各方案关于代价的总权重为: W(2)=(0.36,0.58,0.06)T,2019/7/12,108,第三节 AHP法的应用,结论:D1D3 D2,2019/7/12,109,第三节 AHP法的应用,例3:AHP在产品质量管理中的应用,标准件废品A,材料C1,职工C2,设备C3,工艺C4,管理C5,标 号 不 符 P1,性 能 超 差 P2,变 形 变 质 P3,技 术 水 平 低 P4,思 想 不 集
37、 中 P5,过 于 劳 累 P6,追 求 数 量 P7,检 查 失 职 P8,进 刀 量 不 准 P9,刀 具 差 P10,电 器 设 备 差 P11,精 度 低 P12,公 差 不 合 理 P13,流 程 不 合 理 P14,计 划 多 变 P15,质 量 指 标 乱 P16,混 料 P17,生 产 调 度 乱 P18,某厂标准件产品质量影响因素的层次结构模型图,1.,2019/7/12,110,第三节 AHP法的应用,2.构造判断矩阵并计算(由有代表性的生产管理干部、工程技术人员和生产一线工人组成三结合小组),2019/7/12,111,重要度因果关系图,3.建立重要度因果关系图,职工,材
38、料,管理,工艺,设备,0.5031,0.2625,0.1202,0.0759,0.0388,2019/7/12,112,第三节 AHP法的应用,4.结论 对职工:该厂应在职工教育方面下大力气。 一方面:举办培训班,通过“技术比武”和劳动竞赛等办法迅速提高职工的文化技术素质; 另一方面:在建立健全各种规章制度的同时大力加强职工的思想教育,提高工作热情,改变懒惰的精神面貌 对设备: 一是加快设备的更新改造,提高机床设备精度;二是提高刀具质量 对材料:,2019/7/12,113,第一节 关联矩阵法 第二节 PATTERN (关联树)法 第三节 AHP法的基本原理及步骤 第四节 模糊综合评价法(FC
39、J),第六章 系统评价,2019/7/12,114,什么是事物的模糊性?,指客观事物在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼性”。,(1)清晰的事物每个概念的内涵(内在涵义或本质属性)和外延(符合本概念的全体)都必须是清楚的、不变的,每个概念非真即假,有一条截然分明的界线,如男、女。,(2)模糊性事物由于人未认识,或有所认识但信息不够丰富,使其模糊性不可忽略。它是一种没有绝对明确的外延的事物。如美与丑等。人们对颜色、气味、滋味、声音、容貌、冷暖、深浅等的认识就是模糊的。,模糊综合评价方法,2019/7/12,115,“事物的复杂性与精确性的矛盾是当代科学的一个基本矛盾”,由此促使着模糊数学的产生和发展。
40、,“模糊”并非坏事,在有些情况下它比精确更有意义,会带来更好的效果,如模糊描述人的特征,对人进行模糊综合评价。郑板桥讲“难得糊涂”,实际上包含了难得模糊的哲理。,模糊综合评价方法,2019/7/12,116,模糊综合评价方法,很多时候,人们不仅要从多种因素考虑,且一般只能用模糊语言描述。如显示器的舒适性,人员的政治立场坚定,某建设方案的社会影响等。 评价者从诸因素出发,参照有关信息,根据其判断对复杂问题分别作出“大、中、小”;“高、中、低”;“优、良、可、劣”;“好、较好、一般、较差、差”等程度性的模糊评价。,2019/7/12,117,多因素评价较困难,因为要同时综合考虑的因素很多,而各因素
41、重要程度又不同,使问题变得很复杂。如用经典数学方法来解决综合评价问题,就显得很困难。而模糊数学则为解决模糊综合评价问题提供了理论依据,从而找到了一种简便而有效的评价与决策方法。 可通过模糊数学提供的方法进行运算,得出定量的综合评价结果,从而为正确决策提供依据。,模糊综合评价方法,2019/7/12,118,一、模糊综合评价的数学模型,1.模糊数学的产生,至今,数学的发展已经历三代:,(1)第一代数学:经典数学,研究和处理精确的必然现象;,(2)第二代数学:统计数学,研究和处理事物偶然性(随机性);,(3)第三代数学:模糊数学,研究和处理事物的模糊性。,它们都是不确定数学,是精确(确定)数学的延
42、伸和发展。,Fuzzy Maths ,专门用来处理和研究模糊性事物的一种新的数学方法。1965年美国加州大学查德(L.A.Zadeh)教授发表Fuzzy Sets一文,标志其诞生。,2019/7/12,119,2.模糊数学的任务,(1)给数学“禁区”的各门学科,如社会、人文学科等提供新的语言和工具;,(2)使计算机能仿效人脑对复杂系统进行识别和判断,提高自动化水平,使电脑更“聪明”。,一、模糊综合评价的数学模型,2019/7/12,120,给定评价指标因素(着眼点)的有限集合 和评语的有限集合,则相对某一单项评价因素u1而言,评价结果可以用评语集合V这一域上的模糊子集 来描述:,并简记为向量形
43、式,一、模糊综合评价的数学模型,指标权重集合:,隶属度,2019/7/12,121,如对教材进行评价,假如评价科学性(u1)、实践性(u2) 、适应性(u3) 、先进性(u4) 、专业性(u5)等方面,则评价指标因素集为,若评价结果划分为“很好” (v1) 、“好” (v2) 、“一般” (v3) 、“差” (v4)四个等级,评语集则为,一、模糊综合评价的数学模型,2019/7/12,122,如只对科学性(u1)一个因素来评定该教材,若采用民意测验的方法,结果16%的人说“很好”,42%的人说“好”, 39%的人说“一般”, 3%的人说“差”,则评价结果可用模糊集 描述,评价结果 是评语集合V
44、这一论域上的模糊子集。,可简记为向量形式,一、模糊综合评价的数学模型,就是对被评对象所做的单因素评价。,2019/7/12,123,然而,一般往往需要从几个方面来综合地评价某一事物,从而得到一个综合的评价结果。 对多指标因素的综合评价,最终结果仍是评语集合V这一论域上的模糊子集,记作 。,其中 bj 为V中相应元素的隶属度,且 。,简记为m维向量形式,一、模糊综合评价的数学模型,2019/7/12,124,实际评价工作中,考虑到不同评价因素重要性的区别,评价因素集合是因素集U这一论域上的模糊子集,记作 。,简记为n维向量形式,其中 ai 为U中相应元素的隶属度,且 。,一、模糊综合评价的数学模
45、型,2019/7/12,125,一个模糊综合评价问题,就是将评价因素集合U这一论域上的一个模糊集合 经过模糊关系变换为评语集合V这一论域上的一个模糊集合 ,即,上式即模糊综合评价的数学模型。其中,种评语的可能程度。 模糊综合评价模型中的矩阵乘积 表示复合关系。,模糊综合评价的结果,是m 维模糊行向量。,模糊评价因素权重集合,是n维模糊行向量。,从U到V的一个模糊关系,是 矩阵。,表示从第i个因素着眼,做出第j,一、模糊综合评价的数学模型,2019/7/12,126,一、模糊综合评价的数学模型,复合关系(模糊合成)主要有三种: 主因素决定型: 主因素突出型: 加权平均型: 式中,min ,称为模
46、糊积 max ,称为模糊并 普通积,2019/7/12,127,模糊综合评价的步骤:,设定评价指标因素集U; 设定评语集V; 确定评价指标权重集 ; 用民意测验方法请专家实施评价; 建立评价矩阵 ; 按数学模型进行综合评价; 归一化处理,得出具有可比性的综合评价结果; 根据最大隶属度原则定出等级。,一、模糊综合评价的数学模型,2019/7/12,128,二、模糊综合评价的应用,例1.用于讲课质量的评估 U = 清楚易懂,教材熟练,生动有趣,板书整洁 V = 很好,较好,一般,不好,2019/7/12,129,二、模糊综合评价的应用,归一化:,2019/7/12,130,二、模糊综合评价的应用,
47、例250位评价者对某位教师的课堂教学质量进行综合评分。方法如下: 设:因素集U=教学组织、教学内容、教学方法、教学手段、教学效果,教学组织、教学内容、教学方法、教学手段、教学效果等五个因素的权数分配为(0.2,0.3,0.2,0.1,0.2)。 对每个因素的评价分为四个等级,构成V=很好、较好、一般、不好 据此,编制出教育评价问卷表,如表6.1。,2019/7/12,131,二、模糊综合评价的应用,表6.2 课堂教学质量问卷等级表,V,U,2019/7/12,132,二、模糊综合评价的应用,假定50位评价者的评价,看法未必一致。设对这位教师的“教学组织”这一因素的评价,选“很好”等级者有20人,占40,选“较好”等级者有25人,占50,选“一般”等级者有5人,占10,没有人选“不好”等级。于是,可得到一个数列: (0.4,0.5,0.1,0) 类似地,假定: 对“教学内容”这个因素的评价,得到的数列是: (0.6,0.3,0.1,0)。 对“教学方法”这个因素的评价,得到的数列是: (0.1,0.2,0.6,0.1)。 对“教学手段”这个因素的评价,得到的数列是: (0.1,0.2,0.5,0.2)
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