第5章平面立体.ppt
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1、4.2平面立体表面取点,4.3 平面与立体表面相交,第4章 平面立体,4.1平面立体,4.4 平面立体与平面立体表面相交,常见的基本立体,平面立体,曲面立体,圆锥,圆环,4.1 平面立体,4.1.1 棱柱 4.1.2 棱锥,平面立体侧表面的交线称为棱线 若平面立体所有棱线互相平行,称为棱柱 若平面立体所有棱线交于一点,称为棱锥,平面立体:是由若干个平面图形所围成的几 何体,如棱柱体、棱锥体等。,棱柱体,是平面立体各表面投影的集合 -由直线段组成的封闭图形。,平面立体的投影,5,由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互平行。,1. 六棱柱,4.1.1 棱柱,(1)六棱
2、柱的投影视图,-无轴投影图,7,(2) 棱柱表面上取点,a,b,b,点的可见性判别: 若点所在的平面的投影可见,点的投影也可见;若平面的投影积聚成直线,点的投影也可见。,c,c,(1)三棱柱的视图,由两个底面和三个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互平行。,2. 三棱柱,三棱柱的两底面为水平面,在俯视图中反映实形。 其余三个侧棱面都是铅垂面,水平投影积聚,与三角形的边重合。,点的可见性判别: 若点所在的平面的投影可见,点的投影也可见;若平面的投影积聚成直线,点的投影也可见。,由于三棱柱的表面都是平面,所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,用相对坐标,量取坐标差的方
3、法在表面取点。,(2)三棱柱表面的点,6.1.2 棱锥,1.棱锥的组成,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,s,B,a,s,a,c,s,b,C,A,S,棱锥处于图示位置时,其底面ABC是水平面,在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面,另两个侧棱面为一般位置平面。,2.棱锥的投影,s,(c),s,a,a,c,b,b,c,s,b,a,3.棱锥表面上取点,3,(3),B,C,A,S,n,n,4.3 平面与平面立体相交,截平面,断面,断面的边界线是:截平面与立体表面的交线 截交线。,一、平面立体的截交线,平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。,二、平面立体截交线的性质,
4、三、平面立体截交线的求法,1. 棱柱上截交线的求法,作图方法:,1 求棱线与截平面 的共有点,2 连线,3 根据可见性处理轮廓线,3,4,5,6,7,求截交线的实质是求两平面的交线,例题1 求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影,例题2 求立体截割后的投影,例题3 求立体截割后的投影,2棱锥上截交线的求法,例题4 完成截后五棱锥的正面投影和侧面投影。,(1) 求正垂面与棱锥侧棱的交点为截平面与各棱线的交点的水平投影。,(2) 根据线上取点的方法,求出交点的水平和侧面投影。,(3) 连接各点的同面投影即等截交线的四个投影。,(4) 补全五棱线的投影。,例题4 求如图所示三棱锥被正垂面所截切,求作截
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