第二节正项级数及其收敛法.ppt
《第二节正项级数及其收敛法.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二节正项级数及其收敛法.ppt(33页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二节 正项级数及其收敛法,正项级数及其收敛法,无穷级数,一、正项级数及其审敛法,1.定义:,则称此级数为正项级数.,2.正项级数收敛的充分必要条件:,正项级数收敛的基本定理,注:,正项级数收敛的本质 ,un 0足够快。,3.比较审敛法,重要参照级数:,等比级数, p-级数。,极限形式:,注:,须有参照级数.,比较审敛法的不方便,结论:,解,发散.,故原级数收敛.,由项的比值或根值的极限值确定级数的收敛性.,比值审敛法、根值审敛法的优点:,注意:,解,解,解,解,比值审敛法失效.,根值审敛法也一定失效.,改用比较审敛法,第三节 任意项级数,交错级数及其收敛法 绝对收敛与条收收敛,无穷级数,一、
2、交错级数及其审敛法,正、负项相间的级数称为交错级数.,称为级数余项,收敛且S1,如果,则,例如,二、绝对收敛与条件收敛,解,故原级数(绝对)收敛.,解,*定理(绝对收敛与条件收敛的本质),(1) 绝对收敛的级数,可以任意改变项的顺序,其收敛性与和均不变;,(2) 条件收敛的级数,总可以适当改变项的顺序,使其按任意预定的方式收敛或发散。,注:,用比值或根值审敛法判定的非绝对收敛级数一定发散。,三、小结,无穷级数,(*) 第四节 幂级数,一. 函数项级数,1.定义,函数项级数,是定义在区间 I 上的函数列,在 I 中任取一点 ,就得到一个数项级数,收敛, 收敛点,发散, 发散点,函数项级数的全体收
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 节正项 级数 及其 收敛
链接地址:https://www.31doc.com/p-3122977.html