第五讲正余弦定理.ppt
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1、第四章三角函数 解三角形 第五讲正余弦定理,凯里一中2013届文科高考复习专用,凯里一中数学组 任 瀚,2019年7月13日星期六,解三角形是高考的重点,在高考中的分值为417分.由于正、弦定理是解三角形的重要工具,因此在选择题或填空题中,常利用这两个定理求解边或角;在解答题中,这两个定理常与三角恒等变换、平面向量相结合出现在第一大题的位置,题目难度中等。,近三年全国新课标卷 三角函数、 解三角形考查情况,2012考纲要求,(1)正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. (2) 应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际
2、问题.,常见变形有:,(2R为ABC外接圆的直径),1.正弦定理:ABC中,若角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则,2.余弦定理:ABC中,若角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则,3. 解三角形时常用的等量或不等关系:,4.三角形面积公式:ABC中,若角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则,4.三角形面积公式:ABC中,若角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则,例1(2010全国课标文16)在 中,D为BC边上一点, ,若 ,则BD=_,(2009海南宁夏文17)(本小题满分12分)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量,已知 ,于A处测得水深 ,于B处测得水深 ,于C处测得水深 ,求DEF的余弦值。,(2012年浙江文) 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 . (1)求角B的大小; (2)若b=3,sinC=2sinA,求a、c的值.,
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