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1、第二节 抛体运动,第四章 曲线运动 万有引力与航天,一、平抛运动 定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在_作用下所做的运动,叫平抛运动 1性质:平抛运动是加速度恒为重力加速度_的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线 2规律:以抛出点为原点,以水平方向(初速度 v0方向)为 x轴,以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系,则 (1)水平方向:做_运动,速度:vx_,位移:x_.,g,匀速直线,v0,v0t,重力,自由落体,gt,考点一 平抛运动的基本规律及应用,4速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒定的重 力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内 的 速度改变量
2、vgt相同,方向恒为竖直向下,如图甲所示,特别提醒:(1)在平抛运动中,位移矢量和速度矢量永远不会共线; (2)位移和速度与水平方向的夹角关系tan2tan,但不能误认为2. (3)竖直方向上可以应用匀变速直线运动规律.,1.(多选)关于平抛运动,下列说法错误的是( ) A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B平抛运动的轨迹为抛物线,速度方向时刻变化,加速度方向也时刻变化 C做平抛运动的物体的初速度越大,在空中的运动时间越长 D平抛运动的水平位移与下落的高度无关,BCD,(高考改编题)(1)(单选)在“研究平抛运动”的实验中,得到了平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点
3、,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,下图中yx2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是( ),C,(2)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的 运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取 三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为 5.0 cm、y2为45.0 cm,A、B两点水平间距x 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为_m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则小球在C点的速度vC为_m/s(结果保留两位有效数字,g取10 m/s2),2.0,4.0,总结提升 “化曲为直”思想在抛体运动中的应用 (1)根据等效性,利用运动分解的方法,将其转化为两个方向上的直线运动,在这两个方向上
4、分别求解 (2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等,D,考点二 与斜面相关联的平抛运动 斜面上的平抛问题是一种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还 要充 分运用 斜面 倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系,从而使问题得到顺利解决常见的模型如下:,速度方向与有关,分解速度,构建速度三角形,速度方向与有关,分解速度,构建速度三角形,位移方向与有关,分解位移,构建位移三角形,BC,总结提升 与斜面有关的平抛运动问题分为两类: (1)从斜面上某点抛出又落到斜面上,位移与水平方向夹角等于斜面倾角; (2)从斜面外抛出的物体落到斜面上,注意找速度方向与斜
5、面倾角的关系,2.(多选)(2013高考上海卷)如图,轰炸机沿 水平 方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂 直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h,山坡倾角 为,由 此可算出( ) A轰炸机的飞行高度 B轰炸机的飞行速度 C炸弹的飞行时间 D炸弹投出时的动能,ABC,考点三 与圆轨道关联的平抛运动 在竖直半圆内进行平抛时,圆的半径和半圆轨道对平抛运动形成制约画出落点相对圆心的位置,利用几何关系和平抛运动规律求解,如图,水平地面上有一个坑, 其竖直截面为半圆ab为沿水平方向的 直径若在a点以初速度v0沿ab方向抛出 一小球,小球会击中坑壁上的c点已知 c点与水平地面的距离为圆半径
6、的一半,求圆的半径,3.(多选)如图,从半径为 R1 m的半圆AB上的A点水平抛出一 个可视为质点的小球,经t0.4 s小球落 到半圆上,已知当地的重力加速度g10 m/s2,则小球的初速度v0可能为( ) A1 m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s,AD,二、斜抛运动 1性质 加速度为g的_运动,轨迹为抛物线,匀变速曲线,匀速,竖直上抛,2.(单选)做斜上抛运动的物体,到达最高点时( ) A速度为零,加速度向下 B速度为零,加速度为零 C具有水平方向的速度和竖直向下的加速度 D具有水平方向的速度和加速度,C,真题剖析平抛运动的临界问题,(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小; (
7、2)当L410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离; (3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围,审题点睛 (1)装甲车以初速20 m/s匀减速停下来,前进了90 m,利用匀变速运动公式求加速度 (2)第(2)问中,属于根据平抛运动规律求竖直位 移问 题,注意:两发子弹初速不同,时间根据水平方向的分运动求解 (3)第(3)问属于临界问题,靶上只有一个弹孔,是指一 发子弹打到靶上,另一发打到地上,具体情况为:第一发子弹恰好打不到靶下沿,第二发打到靶上;第二发子弹恰好打到靶下沿,第一发打到地上,可见靶下沿是打到和打不到靶上的临界点根据题给条件,不会出现两子弹打到靶的同一点的情况,4.(多选)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)将A向B水平抛出的 同 时,B 自 由 下落A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球 与地面 碰 撞 的 时间,则( ) AA、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度 BA、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰 CA、B不可能运动到最高处相碰 DA、B一定能相碰,AD,
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