第二章 材料力学1.ppt
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1、第二章 材料力学基础,2-1 概 述,在工程实际中,各种机器和工程结构都是由很多构件组成的。当它们承受载荷时,每个构件都必须安全可靠,才能保证整个结构和机械正常工作。 材料力学的任务就是通过研究构件的受力与变形、破坏之间的规律,在保证构件既安全又经济的前提下,为满足构件的承载能力,选用合适的材料,设计合理的截面形状和尺寸提供必要的理论基础和计算方法。,一、构件的基本要求,承载能力: 是指构件在载荷作用下能够满足强度、刚度和稳定性要求的能力,强度: 构件抵抗破坏的能力称为强度,足够的强度: 是保证构件在外力的作用下不发生破坏,刚度: 构件抵抗变形的能力,足够的刚度: 是保证构件在外力的作用下不产
2、生过大变形而影响正常工作,稳定性: 构件维持原有直线平衡状态的能力,细长杆要求在规定的条件下不能发生失稳现象,基本要求: 足够的强度、刚度、稳定性是保证构件安全、可靠工作的基本要求。,二、变形固体及其基本假设,物体形状和尺寸的改变,载荷作用下会产生变形,固体,变形固体,连续均匀性假设:假设变形固体在其整个体积内毫无间隙、均匀地充满物质。 各向同性假设:假设材料沿各方向的力学性质是完全相同的。 小变形假设: 假设构件的变形与其本身原始几何尺寸相比是很小的。,均匀、连续、各向同性, 大多数场合下只限于研究微小的弹性变形的情况。,三、构件变形的基本形式,最基本的变形形式:轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、
3、弯曲,,杆件: 构件的纵向尺寸(长度)比横向尺寸大很多,轴线: 杆件横截面形心的连线,直杆,等截面直杆,铆钉连接,四、外力、内力和应力,1外力 某一物体受到其它物体所作用的力,它包括主动力和约束反力,集中力、集中力偶和均匀分布力,静载荷和动载荷,2内力 外力引起的构件内部相互作用力的改变量,内力是由外力引起的,随外力的改变而改变,当外力增大时内力也增大,但它的增加是有一定的限度。对于某种材料,当内力达到某一极限时,就会引起构件的破坏,内力与构件的强度、刚度和稳定性密切相关。因此,内力是材料力学研究的重要内容 。,它常用两个分量来表示:一个是沿着截面法线方向的分量,称为正应力或法向应力用 表示。
4、,3应力 应力是单位面积上的内力,即内力在某一点的集度,它表示某点受力的强弱程度。,某一点的总应力或全应力用 P 表示,另一个是沿着截面切线方向的分量,称为切应力或剪应力,用 表示,兆帕(,4截面法 通过截面使构件的内力显示出来,以便于计算其数值的方法称为截面法。截面法是求内力最基本的方法,其一般步骤: (1)截沿欲求内力的截面,假想用一截面把构件截开; (2)取取任一部分为研究对象; (3)代将另一部分对该部分的作用力用内力代替; (4)平根据留下部分的平衡条件,求出该截面的内力。,2-2 轴向拉伸和压缩,一、轴向拉伸和压缩的概念,在工程实际和日常生活中,轴向拉伸或压缩变形是比较常见的一种变
5、形,杆件沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。,受力特征:作用于杆件上的外力或其合力的作用线与杆件轴线重合。 变形特征:杆件沿轴线方向伸长或缩短。,二、轴向拉伸和压缩时横截面上的内力轴力,1轴向拉(压)时横截面上的内力轴力,截面法的步骤,通过截面使构件的内力显示出来,以便于计算其数值的方法称为截面法。 (1)截沿欲求内力的截面,假想用一截面把构件截开; (2)取取任一部分为研究对象; (3)代将另一部分对该部分的作用力用内力代替; (4)平根据留下部分的平衡条件,求出该截面的内力。(二力平衡条件),正负号的规定:拉伸时轴力规定为正;压缩时规定为负。,【例 2-1】如图所示的等截
6、面直杆,受轴向作用力为,,,时, 试求1-1、2-2截面的内力。,表示杆件轴力沿轴线变化情况的曲线图。 作图方法: 1、建立坐标系。 2、以平行于杆件轴线的坐标为X轴,表示横截面的位置。 3、以垂直于杆轴的坐标表示轴力 一般以最左端的截面对应x轴上的点为坐标原点。,2轴力图,轴力图的意义: 反应出轴力和截面位置变化关系,较直观; 确定杆件最大轴力的值及其所在横截面位置,即确定危险截面的位置,为强度计算提供依据。,例2-1-1,三、拉(压)杆横截面上的应力,变形规律:竖线在变形前后仍为直线,且仍垂直于杆件的轴线,只是竖线之间的距离增大。 说明杆内纵向纤维的伸长量是相同的,或者说横截面上每一点的伸
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