第五部分三角比教学课件.ppt
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1、第五章 三角比,5.2.3 任意角的三角比,5.3.1 同角三角比的关系和诱导公式,一、同角三角比的关系,在单位圆中,由三角比的定义,及勾股定理可得:,当角 使得等式两边都有意义时,上面,的等式称为三角恒等式.,例1.已知 ,且 是第四象限角,求其余,解:,且,三角比.,解毕,例1.已知 ,且 是第四象限角,求其余,解法二:利用余弦线可知,三角比.,解毕,的终边经过点,即,由三角比的定义可知:,例2.已知 ,求,解:,设 代入式得:,因此,或,解毕,课堂练习,1.已知 ,且 是第三象限角,求其余三角比.,2.已知 ,求,3.求证下列三角恒等式:,(1),(2),课堂练习答案,1.,2.,当 是
2、第二象限角时,,当 是第四象限角时,,课堂练习答案,3. 证:(1),(2),证毕,注意证明方法的选取及书写过程的规范性.,第五章 三角比,5.3.1 同角三角比的关系和诱导公式,5.3.2 同角三角比的关系和诱导公式,一、角 与 的三角函数值的关系,角 与 终边关于原点对称,,第III组诱导公式,作用:转化为锐角三角比,二、角 与 的三角函数值的关系,角 与 终边关于 轴对称,,第IV组诱导公式,作用:转化为锐角三角比,1,例1.利用诱导公式,把下列三角比化为锐角三角比 后求值:,(1),(2),(3),例2.利用诱导公式,化简求值:,(1),(2),(3),总结把任意角三角比转化为锐角三角
3、比的步骤,例3.化简:,(1),(2),(3),解: (1)原式=,(2)原式=,例3.化简:,(1),(2),(3),解: (3)原式=,解毕,(选用)例4. 已知,求 的值.,解:,当 为偶数时, 与 终边重合:,当 为奇数时, 与 终边关于原点对称:,综上:,思考,第五章 三角比,5.3.2 同角三角比的关系和诱导公式,5.3.3 同角三角比的关系和诱导公式,例1.化简:,(1),(2),(3),例2.已知 ,求 的值.,解:,当 的终边在第一、四象限或 正半轴时,,当 的终边在第二、三象限或 负半轴时,,解毕,例3.已知 ,求下列各式的值.,(1),(2),解:,(1),(2),解毕,例4.求证:,(1) ;,(2) .,证:,证毕,证:,证毕,(选用)例5.已知 ,求值:,(1) ;,(2) ;,(3) .,解: (1),(2),(选用)例5.已知 ,求值:,(1) ;,(2) ;,(3) .,解: (3),解毕,
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