第五部分参数估计.ppt
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1、第五章 参数估计,第一节 统计推论,1. 什么是统计推论? 统计推论就是根据样本的统计值去推断总体的参数值。,什么是统计推论?,2. 统计推论的特点? 由于局部资料来源于总体,因此局部资料的特性在某种程度上能反映总体; 由于总体的随机性,因此一次抽样结果不能恰好等于总体的结果; 统计推论的理论基础是概率论。 3. 统计推论的分类? 参数估计:用样本的统计值估计总体的参数值; 假设检验:用样本数据对总体的某种假设进行检验。,什么是统计推论?,1. 在社会抽样调查中,由于抽样的个数有限,抽样也采用不回置抽样。因此,严格来说,抽样并不满足简单随机抽样调查。 2. 但在研究总体的规模较大时,样本容量n
2、比起总体N是很小的,这时各次抽取的概率几乎不变,因此可以近似地看作简单随机抽样。 3. 本书讨论的公式都是指简单随机抽样而言的。 但有些统计分析方法不一定要用简单随机抽样,例如网络分析,社会抽样调查能否满足统计推论?,统计推论在统计方法中的地位,统计方法,描述统计,统计推论,假设检验,点估计,区间估计,根据抽样结果来合理地、科学地 猜总体的参数 大概是多少?点估计 或者在什么范围?区间估计,什么是参数估计?,第二节 统计推论中的名词解释,总体:研究对象的全体 样本:从总体中按一定方式抽出的一部分 简单随机抽样 总体的参数值 样本的统计值,统计推论中的几个名词解释,被估计的总体参数,第三节 参数
3、的点估计,点估计(概念要点),1. 从总体中抽取一个样本,根据该样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计 即,样本的统计值就是总体的参数值 例如: 用样本均值作为总体均值的估计值 如果样本均值 x = 3 ,则 3 就是 的 2. 理论基础是随机抽样分布 3. 点估计没有给出估计值接近总体未知参数程度的信息,点估计(公式),公式:P189,评价点估计的优良性准则,无偏性:估计量的数学期望等于被估计的总体 参数,即 x 分布的均值,恰好就是总体的参数。,评价点估计的优良性准则,有效性:一个方差s2较小的无偏估计量称为一个更有效的估计量。 例如,与中位数相比 ,样本均值是总体均值一个更有效
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