第12章三维观察.ppt
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1、第12章 三维观察,12.1 三维变换流程,WC,观察变换,模型变换,投影变换,工作站变换,MC,VC,PC,DC,12.2 观察坐标,观察平面和观察坐标系的确定 观察平面 也叫投影平面 观察坐标系 用来指定观察者的观察位置及投影平面的参照系,12.2.2 从世界坐标WC到观察坐标VC的变换,xw,yw,zw,观察坐标系的建立: 观察参考点P0(x0,y0,z0) 观察平面法向量N 向量V- 观察向上向量,P0,12.2 观察变换,观察变换: 将场景中物体的世界坐标描述变换到观察坐标的变换 步骤,平移,旋转,12.2.2 从世界坐标WC到观察坐标VC的变换,RZ,M= RZ . RY . RX
2、 . T,投影变换 将三维物体投影到二维观察平面上,12.3 投影,12.3 投影变换,投影分类 平行投影 透视投影,12.3.1 平行投影:正投影和斜投影,12.3.1 平行投影分类,正投影 轴测正投影 等轴测投影 斜投影 斜等测投影 斜二测投影,投影方向垂直于投影平面 分类: 三视图(P343图12.18) 轴测正投影 等轴测投影,12.3.1 平行投影_正投影,三视图,俯视图 投影平面为xy平面 投影变换矩阵 X=X Y=Y Z=0,12.3.1 平行投影_正投影_俯视图,轴测正投影: 产生形体的一个以上表面的正投影。 等轴测正投影 通过校准投影平面使它与形体的每一个坐标轴相交,且与原点
3、保持相同距离 P344图12.19,12.3.1 平行投影_正投影_轴测正投影图,投影方向与投影平面不垂直的平行投影。 在斜平行投影中,投影平面一般取坐标平面。 斜平行投影的公式推导,12.3.1 平行投影_斜投影,xp=x+Lcos yp=y+Lsin zp=0 其中:tan(a)=z/L L=z/tan(a)=zL1 if(z=1) L1=ctan(a),12.3.1 平行投影_斜投影,x,y,z,A(x,y,z),B(x,y),C(xp,yp),a,L,xp=x+z(L1cos) yp=y+z(L1sin) zp=0,12.3.1 平行投影_斜投影,斜平行投影讨论,当L1=0,为正平行投
4、影 当L10,为斜平行投影 斜平行投影通常采用的两个角度 tan(a)=1, 斜等测投影 tan(a)=2,斜二测投影 P346图12.23和12.24,12.3.2 透视投影,投影中心(也叫投影参考点)COP 投影平面(也叫观察平面) 投影线(也叫视线) 是从投影中心出发的,是不平行的 投影变换矩阵,12.3.2 透视投影,投影中心Q(0,0,zprp) 投影平面z=zvp 假设一点 P(x,y,z) P的透视投影点P(xp,yp,zp),x,y,z,P(x,y,z),投影中心 Q(0,0,zprp),P(xp,yp ,zp),投影平面 z=zvp,12.3.2 透视投影,透视投影线的方程为
5、: x=xxu y=yyu z=z(zzprp)u u 0,1 把z=zvp代入方程, 得u=(zvp-z)/(zprp-z) 则: xp= x*dp/(zprp-z); yp= y*dp/(zprp-z) 其中:dp= zprp-zvp,x,y,z,P(x,y,z),Q(0,0,zprp),P(xp,yp ,zp),投影平面z=zvp,投影中心,12.3.2 透视投影特例,投影中心Q(0,0,zprp) 投影平面zzvp 0 假设一点 P(x,y,z) P的透视投影点P(xp,yp,zp),xp= x* zprp /(zprp-z); yp= y* zprp /(zprp-z) zp=0,假
6、设投影中心为(0,0,-d),投影平面为z=0 假设一点 P(x,y,z),其透视投影点为P(xp,yp,0) 透视投影线的方程为: x=xxu y=yyu z=z(z+d)u u0,1 把z=0代入方程, 得u=z/(z+d) 则: xp= x*d/(z+d); yp= y*d/(z+d) zp=0,12.3.2 透视投影变换特例,x,y,z,P(x,y,z),P(xp,yp),Q(0,0,-d),投影平面 z=0,灭点 一组平行线投影后收敛于一点称之为灭点。 主灭点 物体中平行于某一坐标轴的平行线的灭点称为主灭点 在坐标系上的灭点称为主灭点。,12.3.2 透视投影,透视投影按照主灭点数目
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