等差数列的前n项和.ppt
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1、,主办单位:金太阳教育集团 协办单位:湖南师大附中 四川眉山中学校 * * *,2.3等差数列前n项和,陈辉亮,2.3等差数列前n项和,1.等差数列前n项和公式推导及方法 2.运用等差数列前n项和公式解决一些简单的数学问题,课前复习,(3)等差数列的性质.,(1)等差数列的定义.,一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,(2)等差数列通项公式,若a、b、c成等差数列,则2b=a+c (推广)若m、n、p、qN*且m+n=p+q,则am+an=ap+aq,在高斯10岁的时候,他的老师出了一道数学题: 1+2+3+98+99+100=? 在
2、别的同学都在忙着计算的时候,高斯很快得出了正确答案,你知道高斯是怎 么计算的吗?,高斯(Gauss,C.F.,1777年1855年) 德国著名数学家,导入,著名数学家高斯的一个小故事,(1),(2),(1)+(2)对应相加得,倒序相加法,高斯的算法可以理解为:,即 2S=100101,倒序相加法给出了求一般等差数列的前n项和的方法,设等差数列an的前n项和为Sn Sn=a1 + a2 + a3 + + an-2 + an-1 + an Sn=an + an-1+ an-2+ + a3 + a2 + a1 两式对应相加得 2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2 )+(an-
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