等腰三角形的判定.ppt
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1、2.3等腰三角形的判定,2.3等腰三角形的判定,2.3等腰三角形的判定,1.等腰三角形的两腰相等;,2.等腰三角形的两个底角相等,(简称“等边对等角”);,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。(简称“三线合一”),4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线。,1.如图:ABC中,已知AB=AC,复习,B=C在三角形中等边对等角,、反过来:在ABC中,B=C, AB=AC成立吗?,已知,在一个三角形中,等角对等边,如果一个三角形有两个角相等, 那么这个三角形是等腰三角形。,在ABC中,,B=C ( ), AC=AB. ( ),用符号语言表示为:,这又是一
2、个判定两条线段相等根据之一.,已知:在ABC中,BC。 求证:ABAC,证明:(1)作A的平分线交BC于T,A,B,C,T,(2)过A点作ADBC,垂足为D.,A,B,C,D,结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边),1,2,例2、如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,DEBC,交AB于点E,判断BDE是不是等腰三角形,请说明理由。,例题,1,2,3,请你自己完成说理过程,如图:ABC中AB=AC,B=C,BD=CE,说明1=2的理由,方法一:,BD=CE B=C AB=AC,A,B,C,D,E,1,2,方法三:,BE=CD B=C AB=AC,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3. 三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,已知:如图,在ABC中,BD、CD分别平分ABC、ACE并交于点D,过F作DFBE则线段FG,BF,CG之间又会有什么关系?若有请写出关系式,并说明理由。,已知:如图,在ABC中,BF、CF分别平DBC、ECB并交于点F,过F作 DEBC求证:DE=BD+CE,已知:如图,在ABC中,BO、CO分别平分ABC、ACB并交于点O,过点O作 ODAB, OEAC,BC=16,求: ODE的周长,
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