第十九几何证明.ppt
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1、第十九章 几 何 证 明,小昆山学校:李勇,19.1 命题和证明,平面几何的演进过程:,通过观察、操作活动以及说理。,用逻辑推理的方法进行论证。,论证几何的“源头”是在公元前300年由古希腊数学家欧几里得整理编写的Elements(原本)一书,这部数学名著在公元1607年由明代科学家徐光启和意大利传教士利玛窦合作译成中文(定名为几何原本),传入我国。,问题1:什么是证明?,“人是要死的” “苏格拉底是人”,“所以苏格拉底是要死的”,古希腊哲学家亚里士多德讲解“什么是证明”的示范:,证明是指人们为获得使人信服的结论所采用的手段,有“实践证明”、 “历史证明”、“实验证明” 、“举例证明”等多种形
2、式。,问题2:怎样才算严格的数学证明呢?,想一想:你有哪些方法来说明“对顶角相等”?,演绎证明:是指从已知的概念条件出发,依据已被确认的事实和公认的逻辑规则,推导出某结论为正确的过程。,代数中的演绎推理实例:,解:,练习1:结合图形阅读下面的证明过程,在括号内填写适当的理由,并在横线上说明其中的因果关系。,、 ab(已知) 12( ) 因: 果:, 、AE平分BAC(已知) 12( ) 因: 果:,七年级推导三角形内角和的方法你还记得吗?,三角形内角和的证明:,辅助线:由于证明的需要在原来的图形上添画的一些线,通常画为虚线,练习2:独立完成证明过程,要求在括号内填写适当理由,并说说其中的因果关系。,已知:如图,AE平分BAC,DEAC. 求证:DA=DE.,网络资源: 几何原本 http:/ 欧几里德 http:/ 徐光启 http:/ 利玛窦 http:/
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