第26章二次函数.ppt
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1、第26章 二次函数,目标: 1.初步认识二次函数,注意自变量取值范围 2.用待定系数法求二次函数,要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大?,如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2 ,那么y=x(20-2x). 试问:x为何值时,才能使y的值最大?,试一试 设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为x m,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积y m2.试将计算结果填写在下表的空格中.,2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也就随之确定,y是x的函数,试写出这个
2、函数的关系式,问题2 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?,观 察 得到的两个函数关系式有什么共同特点?这两个问题有什么共同特点?,概 括 它们都是用自变量的二次多项式来表示的问题都可归结为:自变量x为何值时函数y取得最大值? 形如yax2bxc (a、b、c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数(quadratic function),练 习 1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10 cm (1)
3、当它的一条直角边长为4.5 cm时,求这个直角三角形的面积; (2)设这个直角三角形的面积为S cm2,其中一条直角边长为x cm,求S关于x的函数关系式 2.已知正方体的棱长为x cm,它的表面积为S cm2,体积为V cm3 (1)分别写出S与x、V与x之间的函数关系式; (2)这两个函数中,哪个是x的二次函数?,习题26.1 设圆柱的高为6 cm,底面半径r cm,底面周长C cm,圆柱的体积为V cm 3 (1)分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式; (2)这三个函数中,哪些是二次函数? 2.正方形的边长为4,若边长增加x,则面积增加y,求y关于x的函数关系式这个函数是二次函数吗?,3.已知二次函数yax2c,当x2时,y4;当x1时,y3求a、c的值 4.一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个半圆,下部是一个矩形,矩形的一边长2.5 m 求隧道截面的面积S(m2)关于上部半圆半径r(m)的函数关系式; 求当上部半圆半径为2 m时的截面面积(取3.14,结果精确到0.1 m2),
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- 26 二次 函数
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