第7章信号的运算和处理.ppt
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1、第7章 信号的运算和处理,7.1 集成运放应用基础 7.2 运算电路 7.3 有源滤波电路,7.1 集成运放应用基础,7.1.1 低频等效电路,图7 - 1 集成运放低频等效电路,7.1.2 理想集成运算放大电路,(1) 开环电压放大倍数Aod=; (2) 输入电阻rid=; ric=; (3) 输入偏置电流IB1=IB2=0; (4) 失调电压UIO、失调电流IIO以及它们的温漂 均为零。 (5) 共模抑制比CMRR=; (6) 输出电阻rod=0; (7) -3dB带宽fh=; (8) 无干扰、 噪声。 ,7.1.3 集成运放的线性工作区,放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成
2、正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui minUi max。,Uo与Ui成正比, 可表示为, 代表运放同相输入端的电位; U代表运放反相输入端的电位; 其中, 与都是运放的差模输入电压, 只是两者的规定正方向相反。 当集成运放工作在线性区时, 作为一个线性放大器件, 它的输出信号和输入信号之间满足如下关系:,(7-1),例如F007开环时Aod=105, UOL=-10V, UOH=+10V, 则其线性区为-0.1mV+0.1mV。 如果外加负反馈, 使闭环增益Auf=100, 则,对于理想运放, 由于Aod=, Uo是有限值, 所以当其工作在线性状态时, 由公式 (7 - 1)可得,故,7
3、.1.4 集成运放的非线性工作区,运放的非线性工作区是指其Uo与 不成比例时, 的取值范围。 在非线性工作区,图 7 2 理想运放开环传输特性,由于理想运放的rid=ric=, 而输入电压总是有理值, 所以不论输入电压是差模信号还是共模信号,流过两输入端的电流及均为无穷小量, 即,7.2 运 算 电 路,7.2.1 比例运算电路,1.反相比例运算电路,图 7 3 反相比例运算电路,因为 , 所以,又因为 , 所以,因为,, 所以,该式表明, Uo与Ui是比例关系, 其比例系数是Rf/R1, 负号表示Uo与Ui相位相反。 作为一个放大器, 其闭环增益、输入电阻、输出电阻分别为,所以,2. 同相比
4、例运算电路,图 7 4 同相比例运算电路,因为 , 所以,因为 , 所以,电压增益,输入电阻,输出电阻,若图 7 - 4 中的R1=或Rf=0, 则Uo=Ui, 此时, 该电路构成电压跟随器, 分别如图 7 - 5(a)、 (b)所示。图 7 - 5(a)中, Rf具有限流保护作用, R=Rf, 以满足平衡条件,图 7 5 电压跟随器,3. 差动比例运算电路,图 7 6 差动比例运算电路,因为,所以,所以,若满足平衡条件 R1Rf=R2Rp, 则,若满足对称条件 R1=R2, Rf=Rp,则,或,当满足对称条件时, 其差模电压增益Aud为,差模输入电阻为,输出电阻,7.2.2 求和电路 1.
5、反相求和电路,图 7 7 反相求和电路,因为Rf引入负反馈, 所以运放工作在线性区, 故,反相求和电路可以模拟如下方程:,例如, 要求用集成运算放大器实现,如果Rf=100k, 电路如图7 - 7所示, 则只要选取,则,图 7 - 7 所示电路对 呈现的输入电阻分别为,输出电阻为,2. 同相求和电路,图 7 8 同相求和电路,因为 , 所以,因为 所以,即,因为,式中 R=RaRbRc,所以,若满足平衡条件R=RaRbRc=R=R1Rf,则,该电路对 所呈现的输入电阻分别为,输出电阻为,3. 代数求和电路,图 7 9 代数求和电路,令 , 在 作用下, 则,令 , 在 作用下, 则,式中, R
6、=R3R4, R=R1R2Rf,故,若满足平衡条件 R=R, 则,图 7 10 代数求和电路的常用形式,由于理想运放的输出电阻为零, 所以其输出电压Uo不受负载的影响。当多级理想运放相连时, 后级对前级的输出电压Uo不产生影响。,7.2.3 积分电路和微分电路,1. 积分电路,图 7 11 反相积分电路基本形式,由电路得,因为“-”端是虚地, 即 , 并且,式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压, 称为电容端电压的初始值。 所以,把 代入上式得,当uC(0)=0 时,若输入电压是图 7 - 12(a)所示的阶跃电压, 并假定uC(0)=0, 则t0时, 由于uI=E, 所以,图7 12 基本
7、积分电路的积分波形,当时间在t1 t2期间时, uI=+E, 电容充电, 其初始值,当时间在0t1期间时, uI=-E, 电容放电,当t=t1时,uO=+Uom。,所以,当t=t2时, uO=-Uom。 如此周而复始, 即可得到三角波输出。,图7 13 实际积分运算电路,2.微分电路,图7 14 微分电路,因为 , 并且“-”端是虚地, 所以,7.2.4 对数和指数运算电路,1. 对数运算电路,当 时, ,所以, 将反相比例电路中的Rf用二极管或三极管代替, 即可组成对数运算电路, 如图7 - 15所示。 ,图7 15 基本对数运算电路,当二极管正向导通时,由于“-”端是虚地, 所以,图7 1
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