概率的基本性质.ppt
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1、,8.1概率的基本性质,考纲要求,事件与概率 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别. 了解两个互斥事件的概率加法公式.,在相同条件S下重复n次实验,观察某一事件A出现的次数 , 称 为事件A出现的频数; 称事件A出现的比例 为事件A的频率,随着实验次数的增加,频率 稳定在某一个常数上,我们把这个常数称为事件A的概率,记为P(A),在条件S下,一定发生的事件,叫做相对于条件S下的必然事件;,在条件S下,一定不发生的事件,叫做相对于条件S下的不可能事件;,在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S下的随机事件.,1.事件的关系与运算,(1)包
2、含关系 一般地,对于事件A与事件B, 如果事件A发生,则事件B一定发生,则称事件B包含A(或称事件A包含于事件B), 记作B A(或A B),图释定义,与集合类比,可以用图表示 B A 不可能事件记作,B,A,(2)相等事件,如果事件C1发生,则事件D1一定发生,反过来也对,这时说这两个事件相等,记作C1=D1 一般地,若 那么事件A与事件B相等,记作A=B。,(1)若某事件发生,当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件,(或和事件) 记作:A B(或A+B),(2)若某事件发生,当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件,(或积事件) 记作:
3、A B(或AB),AB,(3)互斥事件,若A B为不可能事件,即 = 那么,事件A和事件B互斥 互斥事件的含义:事件A和事件B在任何一次试验中都不会同时发生,A B,A,B,(4)对立事件,若A B为不可能事件, 那么,事件A与事件B互为对立事件 其含义是:事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。,A B为必然事件,,2概率的几个基本性质,(1)由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所以频率在01之间,从而任何事件的概率在01之间,即 (2)在每次试验中,必然事件一定发生,因此它的概率P=1 (3)不可能事件的概率P=0,加法公式,(4)当事件A与事件B互斥时, 发生的频数等于A发生
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