第四部分抽样误差与区间估计.ppt
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1、第四章 抽样误差与区间估计,第一节 均数的抽样误差与标准误,100份样本的均数和标准差,将这100份样本的均数看成新变量值,按第二章的频数分布方法,得到这100个样本均数得直方图见图4-1。,图4-1 随机抽样所得100个样本均数的分布,100个样本均数的抽样分布特点: 100个样本均数中,各样本均数间存在差异,但各样本均数在总体均数周围波动。 样本均数的分布曲线为中间高,两边低,左右对称,近似服从正态分布。 样本均数的标准差明显变小:,即样本均数的标准差,可用于衡量抽样误差的大小。 因通常未知,计算标准误采用下式:,标准误(standard error, SE),通过增加样本含量n来降低抽样
2、误差。,表4-1计算了100个样本的标准差S,由此可计算每一样本的抽样误差大小。,第四军医大学卫生统计学教研室,3个抽样实验结果图示,第四军医大学卫生统计学教研室,抽样实验小结,均数的均数围绕总体均数上下波动。 均数的标准差即标准误 与总体标准差 相差一个常数的倍数,即 样本均数的标准误(Standard Error) =样本标准差/ 从正态总体N(m,s2)中抽取样本,获得均数的分布仍近似呈正态分布N(m,s2/n) 。,第四军医大学卫生统计学教研室,中心极限定理 central limit theorem,即使从非正态总体中抽取样本,所得均数分布仍近似呈正态。 随着样本量的增大, 样本均数
3、的变异范围也逐渐变窄。,第二节 t 分布(t-distribution),随机变量X N(m,s2),标准正态分布 N(0,12),Z变换,均数,标准正态分布 N(0,12),Student t分布 自由度:n-1,图4-2 不同自由度下的t 分布图,t分布的特征,以0为中心,左右对称的单峰分布; t分布曲线是一簇曲线,其形态变化与自由度的大小有关。 自由度越小,则t值越分散,曲线越低平; 自由度逐渐增大时,t分布逐渐逼近Z分布(标准正态分布);当趋于时,t分布即为Z分布。,t 界值表 (P406,附表2),1.812,2.228,-2.228,t,f (t),=10的t分布图,t分布曲线下面
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- 第四 部分 抽样误差 区间 估计
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