电路定理.ppt
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1、第3章 电路定理,电路定理描述电路的基本性质,是分析电路的重要依据 本章主要内容: (1)置换定理 (2)齐性定理 (3)叠加定理 (4)等效电源定理 (5)特勒根定理 (6)互易定理 (7)对偶原理(了解、自学),31 置换定理,一、定理 在任意线性和非线性电路中,若某一端口的电压和 电流为U和I,则可用USU 的电压源或ISI的电流源 置换此一端口,而不影响电路中其它部分的电流和电压。,置换前后两个电路的联接性质相同,结构约束KCL、KVL方程相同,支路约束方程,替换支路电压Us=U没变,电流不受本身约束。,所以原电路的解带入新电路方程也必定满足,31 置换定理,二、说明 1、适用范围:任
2、意线性或非线性集中参数电路 2、条件: 要求置换后电路有惟一解 除被置换部分其余部分在置换前后应保持不变 3、推论: 若某两点间电压为0,可将该两点短路 (即用Us=0置换) 若某支路电流为0,可将该支路断开 (即用Is=0置换),31 置换定理,例题3.1 :已知 ,用置换定理求电阻R和电流I1 解:用2A电流源置换电阻R,列节点电压方程,解得,则,31 置换定理,例题3.2:求图a所示电路的等效电阻Ri,电桥平衡,I=0,U=0,32 齐性定理与叠加定理,齐性定理和叠加定理是线性电路的重要定理 一、齐性定理: 单一激励作用下的线性电路,若激励改变为原来的 K倍,则响应也相应地变为原来响应的
3、K倍。 即:若激励X 响应 f(X), 则激励kX 响应kf(X) 原理:,32 齐性定理与叠加定理,原理: 列回路电流方程:,源电压KUs 列回路电流方程,系数相同,同解,结论1:,32 齐性定理与叠加定理,特殊:单一激励作用下的线性直流电路(对应线性代数方程),响应与激励成正比。 即:激励X 响应f(X)= kX 原理:,解方程组得:,(比例由电路结构参数决定,与电源参数无关),32 齐性定理与叠加定理,齐性定理 应用: (1)从远离电源端开始设定一个便于计算的U或I值 (2)向电源端推算,推得源电压值 (或源电流值 ) (3)求电源实际值与推算值的比: (4)响应实际值 = 推算值K,U
4、S = 66V 时各电流均增至1.5倍,倒推法求单电源梯形电路,32 齐性定理与叠加定理,二、叠加定理 在线性电路中,几个独立电源共同作用产生的响应等于各独 立电源单独作用时产生相应 响应的代数叠加。 原理:,(b)+(c):,比较式(a)与(b)+(c)得:,32 齐性定理与叠加定理,说明: (1)适用范围:线性电路(有惟一解) (2)独立源单独作用: 该独立源不变,其它独立源置零:电压源用短路 代替,电流源用开路代替。(受控源要保留) (3)代数叠加时注意参考方向 (4)各独立源可分组作用,一个独立源也可分解为等效的多个电源 (5)功率与独立源非线性关系,不能直接用叠加关系计算 (6)可方
5、便求解线性抽象电路,32 齐性定理与叠加定理,三、根据齐性定理和叠加定理: 线性直流电路中的任一响应都是各独立源的线性组合: 例题3.4:用叠加定理计算电压U。,电流源单独作用:,电压源单独作用:,叠加:,32 齐性定理与叠加定理,例题3.5:已知当US1=3V时,电压U=4V。 求当US1=3.6V,其它条件不变时电压U的值。,对图(c)列KVL方程:,解得:,叠加:,0.6V,3V,32 齐性定理与叠加定理,例题3.6:,由叠加定理和齐性定理:,带入两组已知条件得:,解得:,即:,当Us=20V时,,33 等效电源定理,问题1: 线性不含独立源一端口等效电路 问题2:线性含独立源一端口网络
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