电路教案第5章.ppt
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1、5.1 频率响应与网络函数 一、网络函数 *二、波特图的概念 5.2 一阶电路和二阶电路的频率响应 一、一阶电路 二、二阶电路 5.3 串联谐振电路 一、电路谐振的概念 二、串联谐振 三、串联谐振的属性参数 四、品质因数的物理意义 五、串联谐振的特点 六、频率响应 5.4 并联谐振电路 一、GCL并联电路 二、实用简单并联谐振电路,第五章 电路频率响应和谐振现象,点击目录 ,进入相关章节,下一页,前一页,第 5-1 页,退出本章,目录,下一页,前一页,第 5-2 页,退出本章,第五章 电路频率响应和谐振现象,电路中传输的电信号往往不是单一频率的正弦量。如无线电通信、广播、电视等所传输的语言、音
2、乐、图象信号,都是由许多频率的正弦分量所组成。本章讨论在不同频率信号激励下电路的传输特性。,5.1 网络函数与频率特性,动态电路中,由于容抗和感抗都是频率的函数,因此,不同频率的正弦激励作用于电路时,即使激励的振幅和初相相同,响应的振幅和初相也随之而变。,例1 如图正弦稳态电路,R = 1k,C = 1F, 当uS(t) = 10 cos(103t)V时,电压uC(t) = ? 当uS(t) = 10 cos(2103t)V时,电压uC(t) = ?,解 利用分压公式,一、网络函数,下一页,前一页,第 5-3 页,退出本章,第五章 电路频率响应和谐振现象,当uS(t) = 10 cos(103
3、t)V时,,uC(t) = 7.07 cos(103t- 45)V,当uS(t) = 10 cos(2 103t)V时,,uC(t) = 4.47 cos(2103t 63.4 )V,这种电路的响应随激励频率而变化的特性称为电路的频率特性。通常用正弦稳态电路的网络函数(Network function)描述。,下一页,前一页,第 5-4 页,退出本章,第五章 电路频率响应和谐振现象,网络函数的定义:,如前例,,网络函数一般是的复函数,可写为,其中,|H(j)|称为电路的幅频特性(amplitude response), ()称为相频特性(phase response), 合称电路的频率特性(频
4、率响应)。,单激励源作用下,下一页,前一页,第 5-5 页,退出本章,第五章 电路频率响应和谐振现象,可见,该电路对低频信号有较大输出,而对高频分量有抑制作用,故称该电路为低通电路,相应网络函数称低通函数。,对前例,,通常将|H(j)|/Hmax 0.707的频率范围称为该电路的通带; 而将|H(j)|/Hmax 0.707的频率范围称为止带或阻带; 二者的边界角频率C称为截止角频率。 当= C时,电路的输出功率是最大功率的一半,故C也称半功率点频率。,下一页,前一页,第 5-6 页,退出本章,第五章 电路频率响应和谐振现象,解得: C= 1/(RC)。,按通带、止带来分类,可分为:低通(a)
5、、高通(b)、带通(c)、带阻(d)和全通(e)滤波电路。其幅频特性分别为,对前面的低通电路,由于Hmax =1 ,故由,下一页,前一页,第 5-7 页,退出本章,第五章 电路频率响应和谐振现象,例2 如图正弦稳态电路,R = 1k,C = 1F, 0= 103rad/s 当uS(t) = 10+10 cos(0 t)+ 10 cos(20t) +10 cos(30t) V时,电压uC(t) = ?,解 根据叠加定理,响应uC(t)看作uS(t) 的四个分量分别作用的结果。网络函数为,对于不同频率,H(j)的值分别为 H(j0) =1, H(j0) = 0.707- 45, H(j20) =
6、0.447- 63.4, H(j30) = 0.316- 71.6,下一页,前一页,第 5-8 页,退出本章,第五章 电路频率响应和谐振现象,故对应各频率的响应相量分别为,可见,电路的网络函数是联系输入和输出的纽带。反映了响应随频率变化的情况。,考虑到输入相量(对应不同频率):,下一页,前一页,第 5-9 页,退出本章,第五章 电路频率响应和谐振现象,*二、波特图的概念,在电子、通信、自动控制等系统的分析和设计中,常常由于工作频率很宽而不便画出幅频特性曲线,可以将频率特性的纵、横坐标采用对数刻度。其优点是特性曲线可以用折线近似,而且可以在很宽的频率范围内较完整地画出曲线。这种用对数坐标画出的幅
7、频和相频特性称为波特图(Bode图)。 工程上,幅频特性取对数后以分贝(dB)作单位,称为增益,用G表示。 G = 20log10|H(j)| dB,下一页,前一页,第 5-10 页,退出本章,第五章 电路频率响应和谐振现象,G= -10lg1+(/C)2,当 0.1C,G0dB,当=C,G= -3dB ; 当 10C,G -20lg(/C)。 =10C,G= -20dB,如RC低通电路,将C=1/(RC)代入,5.2 一阶电路和二阶电路的频率响应,一阶电路和二阶电路是常用的两类重要电路。它通常是构成高阶电路的基本单元模块。,一、一阶电路,一阶电路按频率响应可分为:低通、高通和全通三种类型,其
8、网络函数的典型形式为,下一页,前一页,第 5-11 页,退出本章,下一页,前一页,第 5-12 页,退出本章,5.2 一阶电路和二阶电路的频率响应,与前面典型形式比较,可知为低通电路。,若以电阻电压 作输出,其网络函数为,比较可知,为高通电路,C为截止频率。,例 如图RC电路,若以电容电压 作输出,其网络函数为,下一页,前一页,第 5-13 页,退出本章,5.2 一阶电路和二阶电路的频率响应,二阶电路按频率响应可分为:低通、高通、带通、带阻和全通五种类型,其网络函数的典型形式为,二、二阶电路,下一页,前一页,第 5-14 页,退出本章,5.2 一阶电路和二阶电路的频率响应,电路为带通电路。,0
9、=1/(RC),Q= 1/3,H0 = 1/3,例 如图双RC电路,若以电容电压 作输出,其网络函数为,下一页,前一页,第 5-15 页,退出本章,5.2 一阶电路和二阶电路的频率响应,将分子、分母同除以j0/Q,并稍整理得带通函数的另一种典型形式,其幅频特性与相频特性为,带通电路的幅频特性与相频特性,可见,幅频的最大值发生在0处, 0称为中心角频率。,下一页,前一页,第 5-16 页,退出本章,5.2 一阶电路和二阶电路的频率响应,通频带,当|H(j)|下降到其最大值的0.707倍时,对应的频率称为截止频率,用C1、 C2表示。,可得,解得,C1 C2的频率范围为通带。通带的宽度称为带宽或通
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