福州三中金山校区冯学武课件.ppt
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1、福州三中金山校区 冯学武,7.3.2 多边形的内角和,生活中的多边形,回顾,在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形,顶点,内角,边,对角线 (连接不相邻两个顶点的线段),这里所说的多边形都指凸多边形,叫做多边形.,长方形和正方形的内角和都是360.,三角形的内角和是 180,,其它任意四边形的内角和是多少?,想一想,多边形的内角和,探 索 新 知,C,A,B,D,四边形的内角和 =2180 =360,探 索 新 知,五边形内角和 = 3180 =540,六边形内角和 = 4180 =720,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,4,5,6,1,2,3,2,3,
2、4,21800,31800,41800,4,5,6,n,1,2,3,n-3,2,3,4,1,2,3,4,5,6,n边形,过一个顶点的对角线 的条数有(n3)条。,B,A,C,D,4,5,6,n,n-3,2,3,4,n-2,31800,41800,(n- 2)1800,1,2,3,2,3,4,4,5,6,21800,21800,31800,41800,n,多边形的内角和公式,n边形的内角和 =(n-2)1800,请猜想,还有其他的方法吗?,E,A,B,C,D,.,O,1800 5 3600 =5400,新 知 探 索,=(5 2) 1800,1. 七边形的内角和等于 度,(72) 180,(10
3、2) 180,解析:,2. 十边形的内角和等于 度.,= 900,= 1440,900,1440,例题讲析,例1.如图:AD AB,BC CD,则B与D是什么关系?为什么?,解: B与D是互补。, AD AB,BC CD, A= C= 90, A BCD,B,A,C,D,(已知),(垂直的性质), BD= 180,= (42) 180 = 360,1.求下列图形中x的值:,做一做,(P课本89练习 1.(1)),例2.已知一个多边形的内角和等于1080, 求这个多边形的边数?,解:设这个多边形的边数为n,根据题意得: (n2) 180 =1080 解得: n=8 答:这个多边形是八边形。,例题讲析,已知一个多边形每个内角都等于 120 ,求这个多边形的边数?,练一练,解:设这个多边形的边数为n,根据题意得: (n2) 180 =120 n 解得: n=6 答:这个多边形是六边形。,课时回顾,一、今天学到了什么?,n边形内角和(n2)180,二、用到了什么数学方法和思想?,(1)方程、数形结合的方法。,(2)用已知的知识去解决新问题 的思想。,感谢您的光临与指导,再见!,作 业,习题 7.3 5 、7 、8,请思考:存在每个内角都等于30 的 多边形吗?为什么?,思 考,思 考,ABCD,求下列图形中x的值:,
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