福建省大田一中2006级高一级物理培优班肖景养.ppt
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1、福建省大田一中2006级 高一级物理培优班 肖景养,追赶与相遇;运动图象专题,两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是:两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究,列出位移方程,然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。,追赶与相遇专题,1、追赶问题的特征:“追及”主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置。常见的情形有三种:,(一)追赶问题,初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前有最大距离的条件:两物体速度相等,即v甲v乙,。,匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题。判断方法是若当两者速度相同时甲的位
2、置在乙之前,即可追及;若在同一位置,即此时恰追上;若在乙之后则不可能追及,此时物体间距离最小。,匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,情形跟第二种类似。,2、分析追赶问题的注意点,要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。,若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。,仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意v-t图象的应用。,1、同向运动的两物体的追及问题即其相遇问题,分析同(一),(二)相遇问题,2、相向运动的物体
3、,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。,例1在十字路口,汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求: 什么时候它们相距最远?最远距离是多少? 在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?,当t=10s时,它们相距最远,最远距离为25m。 (2)追上时 ,即 解得t10;t2=20s。 t10表示开始两车从同一位置出发, t2=20s表示经20s汽车追上自行车,此时两车行驶的距离,S=100m。汽车的速度v10m/s。,方法一:数学方程法,(1),方法二:临界条件法,开始, ,两车距离不断
4、增大,当汽车速度增大到 ,两车的距离将逐渐减小,所以 时,两车距离最大。 , ,,最远距离,追上时, , , 行驶的距离,方法三:图象法,两车的v-t图如图所示,(1)从图中可看出当速度相等时两车相距最远,最远的距离为ABD的面积。,由,得,从图中可看出当 时汽车追上自行车,此时 ,追上汽车时的速度为: 位移,方法四:相对运动法,取自行车前进方向为正。 取自行车为参照系,汽车相对自行车的初速度(因为 )v0=5m/s和加速度a0.5m/s2;即汽车向反方向作匀减速直线运动再向正方向作匀加速直线运动。,(1)相距最远时为汽车相对速度为0时。,(负号表示位移为反方向。),当汽车再次回到自行车处时,
5、两车相遇。即汽车位移为0时。,即相对地的速度为10m/s。时间为,相对地的位移为,例2火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地、且v1v2)做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?,解析:若两车速度相等时恰好不相撞,则有加速度的最小值。 ; 且 ,故,即以 加速度的大小作匀减速直线运动。,例3 甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车?,分析:画出运动的示意图如图示:,乙车追上甲车可能有两种不同情况:甲车
6、停止前被追及和甲车停止后被追及。 究竟是哪一种情况,应根据解答结果,由实际情况判断。,解答:设经时间t 追上。依题意:,v甲t + at2/2 + L = v乙t,代入数据解得,t=16s t=-4s(舍去),甲车刹车的时间 t= v0 / a =15s,显然,甲车停止后乙再追上甲。,甲车刹车的位移 s甲=v02/2a=152/2=112.5m,乙车的总位移 s乙=s甲+32=144.5m,t =s乙/v乙=144.5/9=16.06s,思考:若将32m改为14m,结果如何?,答:甲车停止前被追及,t =14s,例4车从静止开始以1m/s2的加速度前进,车后相距s0为25m处,某人同时开始以6
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