第9章静电场.ppt
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1、1,大学物理学 (下册),学时:下册72学时 教材:黄时中 袁广宇 朱永忠等编著,大学物理学,合肥:中国科学与技术大学出版社.第2版.,2,课程定位:专业课 课程类型:必修课 学 时:72学时(总126学时) 适应专业:电气信息类 学 分:4学分(总7学分),普通物理学课程的基本信息,3,绪 论,现代意义上的物理学是从1687年牛顿在伽利略和开普勒工作的基础上,发表了自然哲学的数学原理才开始的。也就是说,物理学成为一门自然科学起始于伽利略牛顿时代。,物理学,现代观点认为物理学主要研究:宇宙间物质的基本结构、相互作用和物质最普遍的运动形式及其相互转化规律。,物理学的基本理论渗透在自然科学的许多领
2、域,应用于生产技术的各个部门,它是自然科学和工程技术的基础。,4,起源于伽利略牛顿时代的物理学经过320多年的光辉历程发展到今天,家族非常庞大,学科的交叉、渗透相当普遍。天文学、地学、化学、生命科学中都包含着物理学。寻求物理学与其它学科、物理学各分支之间的“枝连”颇为艰难。目前就物理学本身来讲:,具有5个重大的基本理论。,有宏大众多的学科分支。,物理学中的理论和实验在相互促进和丰富中不断发展。,5,牛顿力学或经典力学(Mechanics) 研究物体的机械运动 热力学(Thermodynamics) 研究温度、热、能量守恒以及熵原理等 电磁学(Electromagnetism) 研究电、磁及电磁
3、辐射等 相对论(Relativity) 研究高速运动、引力、时间和空间等 量子力学(Quantum mechanics) 研究微观世界等,物理学中5个最重大的基本理论,6,这些理论没有一个被完全推翻过,也没有一个是完全正确的。牛顿力学在高速情况下,应该用狭义相对论来代替;而对于强引力,它又偏离于广义相对论,在它的适用范围内仍然是精密的。科学的理论总是要发展的,需要根据新的事实加以修正。,在这5大基本理论中,前三个理论主要是十九世纪末二十世纪初之前完成的,一般认为是经典物理学理论的核心;后两个理论主要是在20世纪发展起来的,通常认为是现代物理学的核心。,7,起源于伽利略牛顿时代的物理学经过320
4、多年的光辉历程发展到今天,家族非常庞大,学科的交叉、渗透相当普遍。,物理学及其部分分支学科,经典力学、热学、热力学与经典统计物理学、经典电磁学与经典电动力学、光学。,狭义相对论与相对论力学、广义相对论与万有引力的基本理论、量子力学、量子电动力学、量子色动力学、量子统计力学等。,粒子物理学、磁电子学、原子核物理学、原子物理学、分子物理学、晶体物理学、地球物理学、大气物理学、天文学,以及各种应用物理学科等。,8,第三篇 电磁学,电磁学是经典物理学中有别于力学和热学的另一个分支学科,该学科主要研究电磁现象的基本规律及其应用。,本篇介绍电磁学的基本理论,即宏观电磁场的基本规律:,静电场的描述及其基本规
5、律,(9-11),稳恒磁场的描述及其基本规律,(12-13),电场和磁场相互联系的规律。(14-15),9,第10章 静电场中的导体和电介质,第11章 恒稳电流,第12章 恒定磁场,第9章 静电场,第13章 磁介质,第14章 电磁感应,第15章 电磁场理论基础,电磁学篇章提要,10,一、电磁场理论形成过程中3个关键阶段,1、库仑定律的建立(1785年),意义:标志着人类对电的认识真正地从经验走向科学、从定性观察阶段进入定量研究阶段。,2、“电流的磁效应”的发现(1820年),丹麦物理学家奥斯忒于1820年发现了:通电导线周围产生磁场电流的磁效应。,意义:开创了电、磁联系的“电磁学”的新局面。,
6、如何学好电磁学,11,3、“电磁感应现象”的发现(1831年)、涡旋电场假说(1854年)和位移电流假说(1864年)的提出、麦克斯韦方程组的问世(1865年)【5点】,1)、1831年,英国物理学家法拉第通过实验发现了利用磁场产生电流的现象电磁感应现象,意义:标志着电磁理论由静态研究阶段发展到了动态研究阶段。,2)、1854年前后麦克斯韦提出了“涡旋电场假说”,意义:“涡旋电场假说”的问世,提升了法拉第的物理思想,揭示了变化的磁场和电场之间的联系。,12,3)、1862年麦克斯韦提出了“位移电流假说”,意义:“位移电流假说”的问世,揭示了变化的电场和磁场之间的依存关系,反映了自然规律的对称性
7、。,4)、1865年麦克斯韦提出了一组偏微分方程来表达电磁现象的基本规律 麦克斯韦方程组,意义:麦克斯韦方程组是经典电磁学的基本方程,是整个电磁场理论的核心。正确地反映了宏观电磁现象的规律,奠定了经典电磁学整个理论体系。,5)、1888年德国物理学家赫兹巧妙地设计了一个实验“赫兹实验”。,意义:从实验上验证了电磁波的存在。同时也宣布了无线电电子时代的开始。,13,二、学习电磁学时要注意的问题,1、学习电磁学关键是“场”,电磁学的具体内容可以归纳为两部分:“场”和“路”。,“静电场”是学习电磁学中遇到的第一个场,一般认为学好“静电场”是学好“电磁场”乃至整个电磁学的关键。,14,1)、什么是场?
8、,从物理角度理解 场是遍及一个被界定的或无限扩展的空间内的,能够产生某种物理效应的特殊的物质,场具有能量。,从数学的角度理解 场是指空间位置的点函数。这个点函数规定了该区域内一个特定量的特性。如果空间(或者它的某一部分)的每一点都对应一个标量 ,就说空间存在一个“标量场”;如果空间每一点(或者它的某一部分)都对应一个矢量 ,就说空间存在一个“矢量场” 。,15,2)、“矢量场”和“标量场”的描述方法,描述“矢量场”的基本方法是引入“通量”和“环量”(又叫“环流”)两个概念,并研究它们各自遵循的规律(定律或定理)。与“通量”和“环量”相关的重要“定理”有两个,即高斯定理和环路定理。,对于“标量场
9、”的研究,一般从两个方面入手进行研究研究其“等值面”和“梯度”。,新客体需要用新的方法去描述,16,3)、关于场的研究应注意的几个问题,选取一定的坐标系描述“场”分布的先决条件,“对称性分析”场研究中的有效手段,“近似计算”电磁场研究中常见的方法,考察结论的渐行为检验结论的合理性及知识融会贯通的法宝,17,2、正确理解和运用电磁学中的“物理模型”,物理模型是一个近似的、相对的概念,不能僵化理解,应用物理模型时,不能脱离实际客体和其的应用条件,建立物理模型是科学抽象的一种形式,可以使抽象的理论和假说形象化,便于想象和研究。,建立物理模型是研究物理学问题的第一步,同时,物理模又是物理学研究的对象。
10、,18,3、正确理解和运用电磁学中的代数量,物理量按其性质分为矢量、标量(算术量和代数量)、张量等。,矢量、张量虽然复杂,但有专门的理论。算术量很简单,因为它只有正值。代数量可正可负(如电磁学中常见的算术量有电量、电位、电流强度、电动势、电通量、磁通量等),在运算中常常出错。所以,在学习电磁学时必须对所涉及到的代数量的正、负由来及所代表的物理意义给予充分的重视。,19,第9章 静电场,9.1 电荷和库仑定律,9.2 电场强度,9.3 电场线,9.4 静电场的高斯定理,9.5 静电场的环路定理,20,1、物质的电结构:从微观上看,任何实物物质都是由原子或分子构成的,而一个原子的基本结构是,9.1
11、 电荷和库仑定律,9.1.1电荷及其基本性质,即原子内有一个原子核和若干个电子,而核内有若干个质子和若干个中子。中子和质子在核内运动,核的线度是10-15 m 。电子在核外绕核运动,运动范围的量级是10-10 m 。,21,每个质子的质量是1.672X10-27kg ,电量是+e ; 每个中子的质量是1.674X10-27kg ,电量是 0 ; 每个电子的质量是9.110X10-31kg ,电量是 -e .,2、电荷 是基本粒子(如电子、质子等)乃至一切物体的一种属性。它不能存在于这些粒子之外,电荷是一个基本概念,只能通过其存在的后果加以描述。,22,通常情况下,任一物体内各原子中的电子数目与
12、质子数目相等,总电量为零,整个物体任一部分的电量也为零,我们说物体不带电。在力学和热学中所讨论的物体基本都是这类不带电的物体。,人们很早就发现,用毛皮摩擦过的琥珀能吸引羽毛、小纸片、头发、木屑等轻微物体。显然毛皮、琥珀这两样物体都处在一种特殊状态,即我们说的带电状态。处在带电状态的物体叫做带电体,使物体带电称为起电。,实验表明,通过摩擦、接触或感应等可使物体带电。原因主要是电子在物体之间或一个物体的不同部分之间转移。因此,即所谓“带电”,无非是电子数与质子数的失衡。,23,注意: 自然界中不存在不依附于任何物体的“单独电荷”这种东西。,本章所涉及的带电体,基本上是固态的带电体,如带电直线、带电
13、圆环、带电圆盘、带电球面、带电球体、带电圆柱面、带电圆柱体、带电平板等,我们一般不去追究其带电过程,而是把它们作为一些简化了的带电模型。,3、电量 是物体所带电荷多少的量度,常用符号q或Q表示,其单位为库仑符号为C . q0 表示带正电, q0表示带负电.,24,4、电荷的重要特性,).电荷守恒定律,对于一个与外界没有净电量交换的电孤立系统,经过任何过程后,系统内正、负电量的代数和保持不变。,电荷守恒定律是自然界中普遍成立的定律之一。电荷守恒定律与电子的稳定性有关。,例:一个电子(-e)和一个正电子(+e)靠近时,两个电子完全消失(正、负电子湮灭),产生两条沿相反方向的射线。湮灭前后电子的静质
14、量不守恒,但净电荷守恒。,25,1909年密立根 ( Millikan, 18681953 ) 通过油滴实验证实:任何带电体所带的电量都是某个基本电量的整数倍。即:,而基本电量的大小等于一个电子或一个质子所带电量的绝对值:,2).电荷的量子化( 及离散化),26,那么e是否是基本的呢? 20世纪60年代,美国物理学家默里盖尔曼和G.茨威格各自独立提出了中子、质子这一类强子是由更基本的单元夸克(quark)组成的,很多中国物理学家称其为“层子”。 它们具有分数电荷,是电子电量的2/3或-1/3倍。“夸克”一词是由默里盖尔曼改编自詹姆斯乔伊斯的小说芬尼根彻夜祭(Finnegans Wake)中的诗
15、句。,27,28,上夸克和下夸克;粲(魅)夸克和奇夸克;顶夸克和底夸克。,夸克(Quark)模型与分数电荷,29,因基本电量很小( 1C = 6.2421018e ),所以宏观带电体电量的变化可认为是连续的!,30,3). 电荷的相对论不变性,带电体所带电荷的电量与带电体的运动速度无关。或者讲带电体所带的电量与参照系的选取无关。这种性质称为电荷的相对论不变性,此外:电荷还具有共轭对称性自然界中,每一种粒子都有对应的反粒子(如:ee+、 ),它们的质量、半衰期等相同,但电荷量相反。如果把所有的粒子换成反粒子而反粒子换成粒子,这样形成的世界与我们现在的世界是不可区分的,这叫做电荷共轭对称。 再者,
16、有电荷就有质量,换言之,零静止质量的粒子只能是电中性的。,31,2、判断:电荷是什么? 电荷就是电子、质子等这些粒子? 与物体的惯性质量一样,电荷是物体的一种属性,为了表示物体电力的强度规定了电荷量。 对于电荷的正负使用的命名法是富兰克林提出的,实际上是可以任意的。,参考答案:(X); (V); (V),1、电荷守恒定律与参照系的选取有没有关系?为什么?电荷守恒定律与电子的稳定性有没有关系?,参考答案:无关;原因就是电荷具有相对论不变性; 有关,思考与练习,32,1. 点电荷(或点带电体),当一个带电体本身的限度,与问题研究中所涉及的距离相比小得多时,该带电体的形状以及电荷在其上的分布情况均无
17、关紧要,该带电体就可被看作一个带电的点,叫点电荷。,9.1.2 库仑定律和库仑力的叠加原理,33,带电体一旦被看成是点电荷,就可用一个几何点标注它的位置。两个点电荷之间的距离就是标注它们的位置的两个几何点之间的距离。,点电荷是从实际问题中抽象出得“物理模型”。任何带电体都可看成是“点电荷”的集合。,点电荷的概念只具有相对意义。被看作“点电荷”的带电体自身的“限度”不一定很小,带电量也不一定很少。至于带电体的限度比问题所涉及的距离小多少,它才能被当作“点电荷”,这要以一问题研究中所要求的精度而定。,关于点电荷的几点说明,34,2.试验电荷(这个概念,在电场强度一节使用),当被看作点电荷的带电体所
18、带电量的绝对值非常小、且其自身的线度也非常小时,该带电体就被称为试验电荷或检验电荷。,35,是电磁学的基本定律之一,描述了真空中两个点电荷之间作用力的规律。它的建立既是实验结论的总结,又是理论研究的升华。,3.库仑定律(1785年),涉及到的主要实验是:“库仑电斥力钮秤实验”和“电引力单摆实验”.,1)库仑定律的建立涉及到的主要实验,36,a)、库仑的电斥力扭秤实验,在银质悬丝下端挂一横杆,杆的一端有一小球A,另一端有一个平衡物B.A的旁边还有一个固定的小球C.另A、C带同种电荷,A便因为C的斥力而转开,直至银丝的扭转力矩与A所受的静电力矩平衡为止。,银丝的扭角,横杆的转角(逆时针),秤头的转
19、角(顺时针),37,设此时A、C带等量同种电荷,A、C之间的距离为r。若沿相反的方向转动秤头,使银丝的扭角增大,球A便会重新向C靠近。令A、C间的距离分别稳定在r/2;r/4,).,注意到纽角与纽力矩呈正比,以及两球电荷并无变化,便自然得出如下结论:“两个带同种电荷的小球之间的相互排斥力和它们之间距离的平方成反比”。,38,b)、库仑的电引力单摆实验,类比研究在万有引力(如地球重力)作用下,单摆的振动周期为:,39,距离,预计,实测,类比万有引力场中的单摆实验。本实验结论:“电引力与距离的平方成反比”。,40,2)、库仑定律的表述,在真空中,两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1
20、 与q2的乘积成正比,和它们之间的距离r平方成反比;作用力的方向沿着他们的联线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。,41,叫真空介电常数,电荷:为代数量,k实测值:,令:,则:,3)、库仑定律的矢量表示,42,通常:真空中的库仑定律还可以表示为,43,4. 库仑力的叠加原理,在真空中,当几个点电荷同时存在时,作用于某一个点电荷上的库仑力等于各个点电荷单独存在时作用于该点电荷的库仑力的矢量和库仑力的叠加原理。,点电荷系,44,电荷连续分布时库仑力的叠加原理的应用: 任何带电体都可看成是无限多个点电荷的集合。因此,一个带电体对点电荷 的作用力可以表示为,矢量积分,要化成标量积分处理,45,真空中有两个点
21、电荷,静止时相距为 ,此时它们之间的静电库仑力为 ,当它们合在一起时,就成为 的一个 点电荷。试计算原来两个电荷的电量各是多少?,练习,46,解:,设原来两个电荷的电量分别为 和,47,联立(1)、(2)得:,48,例9.1:三个点电荷的位置如图所示,其中 ,相距为 , ,位于 轴上,求 所受的库仑力.,解: 所受的库仑力可以表示为,49,例9.2:在长为l带电为q的均匀带电细杆的一端距离端点为d处置一电荷q0 ,求q0所受的库仑力,解:如图所示,细杆单位长度上的电量为 ,细杆上任一电荷元 对 的作用力的大小为,方向与x轴平行 。,50,所以所受的合力沿x轴方向,大小为,51,合力的矢量表达式
22、,若 , 则,即在d远远大于l的情况下,均匀带电细杆可以近似地看成点电荷q,52,9.2 电场强度,库仑定律表明了对于处在真空中的静止点电荷q和q0 ,点电荷q0必然受到点电荷q所施加的库仑力.那么,电荷与电荷之间的库仑力是如何传递的呢?,超距离作用观点:库仑力不需任何媒介,也不需任何时间就能由一个带电体作用到一定距离的另一个带电体上,可以用下式表示:,关于此问题,历史上曾有过长期的讨论。出现过两种主要观点。,知识点:电场强度的计算(定义法),53,近距作用观点:凡是有电荷的地方,四周就存在某种特殊形式的物质,这种特殊形式的物质被称为电场,或者说任何带电体均在自己周围空间中产生电场.这种观点已
23、被近代物理学证明是正确的。,电场的两个重要性质:,电荷在电场中要受到电场力的作用力电场力。,电场力对电荷有做功的本领。,54,试验电荷q0:,(1)正电荷,(2)点电荷,(3)电荷量足够小,电场中各处的力学性质不同。,1. 在电场的不同点上放同样的试验电荷q0;,2. 在电场的同一点上放不同的试验电荷。,实验:,电场强度(intensity of electric field):,与q0无关。,9.2.1 电场强度,55,方向:正电荷在该处所受电场力的方向。,大小: F/q0,1. 矢量场,3. 点电荷q在外场中受的电场力:,称均匀电场或匀强电场。,讨论,物理意义:单位正电荷所受的电场力。,5
24、6,9.2.2 电场强度的计算式,1.点电荷的电场,在点电荷的电场中,电场强度的计算式是,代数量,57,2. 场强叠加原理和点电荷系的电场强度,场强叠加原理:,是库仑力的叠加原理的直接推论。,58,3. 电荷连续分布带电体的电场强度,电荷元dq在P点的电场强度:,带电体在P点的电场强度:,线电荷: dq =dl,面电荷:dq=dS,体电荷:dq =dV,59,例9.3 计算电偶极子(electric dipole)轴线的延长线上和中垂线上任意一点的场强。,相隔一定距离的等量异号点电荷 +q 和 -q 组成一电荷系统,当它们之间的距离 l 比问题研究中所涉及到的距离小的很多时,此电荷系统就称为电
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