第一章集合ppt课件.ppt
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1、第一章 集合,理解教材新知,1 集合的含义与表示,把握热点考向,应用创新演练,知识点一,知识点二,知识点三,考点一,考点二,考点三,一位渔民非常喜欢数学,但他怎么也想不明白集合的意义于是,他请教数学家:“尊敬的先生,请你告诉我,集合是什么?”集合是不加定义的概念,数学家很难回答那位渔民,有一天,他来到渔民的船上,看到渔民撒下渔网,轻轻一拉,许多鱼在网中跳动数学家非常激动,高兴地告诉渔民:“这就是集合!” 问题1:数学家说的集合是指什么? 提示:网中的所有鱼的全体 问题2:网中的“大鱼”能构成集合吗? 提示:不能,一般地,指定的某些对象的 称为集合集合常 用 标记集合中的每个 叫作这个集合的元素
2、元素常用 标记.,全体,大写字母A,B,C,D,,对象,小写字母a,b,c,d,在知识点1的入门答辩所涉及的情景中 问题1:网内的每一条鱼与集合的关系是什么? 提示:每一条鱼都是集合的元素,均在集合中 问题2:网外面的鱼与集合的关系是什么? 提示:不是集合的元素,1元素与集合的关系 (1)若元素a在集合A中,就说元素a 集合A,记作 . (2)若元素a不在集合A中,就说元素a 集合A, 记作 .,属于,aA,aA,不属于,2常用数集及表示符号,N,N,Z,Q,R,给出下列集合:(1)小于10的所有正偶数组成的集合A; (2)方程x2x10的根组成的集合为B; (3)所有奇数组成的集合为C. 问
3、题1:将集合A中的元素一一列举出来 提示:2、4、6、8. 问题2:集合B中的元素满足的条件是什么? 提示:x2x10. 问题3:如何表示集合C ? 提示:C奇数或x|x2n1,nZ ,1集合的表示方法 集合的常用表示法有列举法和描述法 (1)列举法:把集合中的元素 出来写在大括号内的方法叫列举法 (2)描述法:用 表示某些对象是否属于这个集合的方法叫描述法,一一列举,确定的条件,2集合的分类 集合可分为有限集和无限集,含 元素的集合叫作有限集,含 元素的集合叫作无限集 不含有任何元素的集合叫作 ,记作 .,有限个,无限个,空集,1集合中元素的特性 (1)确定性:指的是作为一个集合中的元素,必
4、须是确定的即一个集合一旦确定,某一个元素属于不属于这个集合是确定的要么是该集合中的元素,要么不是,二者必居其一 (2)互异性:集合中的元素必须是互异的,就是说,对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的如方程(x1)20的解构成的集合为1,而不能记为1,1 (3)无序性:集合与其中元素的排列顺序无关,如集合a,b,c与b,a,c是相等的集合,2列举法与描述法 列举法适用于元素个数较少的集合,用列举法表示集合时,只需把它的元素一一列举出来即可同时,要注意自然语言与集合语言的区别描述法多适用于元素个数有无穷多的集合,用描述法表示集合,关键在于确定代表元素及代表元素所满足的条件 3根据集合中元素
5、的多少,集合可分为:有限集、无限集,例1 考察下列每组对象能否组成一个集合? (1)2011参加世界大学生运动会的所有国家; (2)2010年上海世博会的所有漂亮的展馆; (3)参加2012年五四青年节联欢晚会的所有同学; (4)直角坐标系中,接近原点的点 思路点拨 根据本题所列举的元素是否具有确定的属性来判断,精解详析 (1)中“所有国家”,(3)“所有同学”,都有确定的“属性”,能组成集合 (2)中“漂亮”展馆,没有明确的标准,(4)中“接近原点”,界限不明,都不能组成集合 综上可知,(1)(3)能组成集合,(2)(4)不能组成集合 一点通 判定一组对象能否构成一个集合,关键要看是否有一个
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