第三章线性系统的时域分析典型输入信号.ppt
《第三章线性系统的时域分析典型输入信号.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三章线性系统的时域分析典型输入信号.ppt(82页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第三章 线性系统的时域分析 1 典型输入信号,一阶跃函数,二斜坡函数(匀速函数),三抛物线函数(匀加速函数),R=1时,称为单位阶跃函数,记为l(t) 。R(S)=1/S。,R=1时,称为单位斜坡函数。,R=1/2时,称为单位抛物线函数。,四脉冲函数,五正弦函数,当 时,则称为单位脉冲函数, 2.一阶系统的时域分析,一阶系统:以一阶微分方程作为运动方程的控制系统。,一单 位 阶 跃 响 应,标准形式 传递函数,当输入信号为理想单位脉冲函数,系统的输出称为单位脉冲响应。,二单 位 脉 冲 响 应,三单 位 斜 坡 响 应,跟踪误差为T。,四 单 位 抛 物 线 响 应,五结 果 分 析,输入信号
2、的关系为:,而时间响应间的关系为:,3 二阶系统的时域分析,二阶系统的定义:用二阶微分方程描述的系统,微分方程的标准形式:,阻尼比,,无阻尼自振频率。,传递函数及方框图,等效的开环传函及方框图,一单 位 阶 跃 响 应,1. 闭 环 极 点 的 分 布,二阶系统的特征方程为,两根为,位于平面的左半部,的取值不同,特征根不同。,(1) (欠阻尼)有一对共轭复根,(2) (临界阻尼), ,两相等实根,(3) (过阻尼), ,两不等实根,(4) (无阻尼), ,一对纯虚根,(5) , 位于右半平面,2. 二 阶 系 统 的 单 位 阶 跃 响 应,一般 在0.40.8间响应曲线较好,二. 二 阶 系
3、 统 的 性 能 指 标,1. 定 义,超调量 :,上升时间 :,峰值时间 :单位阶跃响应达到第一个峰值所需时间。,振荡次数 :在调整时间内响应过程穿越其稳态值 次数的一半定义为振荡次数。,调整时间:单位阶跃响应进入到使下式成立所需时间。,,一般取,单位阶跃响应第一次达到其稳态值所需时间。,2 . 性 能 指 标 的 计 算,(1)上升时间,(2)峰值时间,(3)超调量,(4) 调 整 时 间,(5) 振 荡 次 数 N,三计 算 举 例,四二 阶 系 统 的 脉 冲 响 应,(1)无阻尼 脉冲响应,(2)欠阻尼 脉冲响应,(3)临界阻尼 脉冲响应,(4)过阻尼 脉冲响应,脉冲响应与阶跃响应的
4、关系,五具有闭环零点的二阶系统的单位阶跃响应,二阶系统的闭环传函具有如下标准形式,当 时,对欠阻尼情况,对 应 的 性 能 指 标 为,说明: 闭 环 负 实 零 点 的 主 要 作 用 在 于 加 速 二 阶 系 统 的 响 应 过程 ( 起 始 段); 2. 削 弱 系 统 阻 尼,超 调 量 大; 3. 合 理 的 取 值 范 围 为.,零状态响应,六 .初 始 条 件 不 为 零 的 二 阶 系 统 的 响 应 过 程,当初始条件不为零时,求拉氏变换得,可见, 具有相同的衰减振荡特性,4 高阶系统的时域分析,在高阶系统的诸多闭环极点中,把无闭环零点靠近,且其它闭环极点与虚轴的距离都在该
5、复数极点与虚轴距离的五倍以上,则称其为闭环主导极点。,一闭环主导极点的概念,二高阶系统单位阶跃响应的近似分析,由此可见高阶系统的暂态响应是一阶和二阶系统。 暂态响应分量的合成则有如下结论:,(1)各分量衰减的快慢由指数衰减系数 及 决定。系统的极点在S平面左半部距虚轴愈远,相应的暂态分量衰减愈快。,(2)系数 和 不仅与S平面中的极点位置有关,并且与零点有关。 a.零极点相互靠近,且离虚轴较远, 越小,对 影响越小; b.零极点很靠近,对 几乎没影响; c.零极点重合(偶极子), 对 无任何影响; d.极点 附近无零极点,且靠近虚轴,则对 影响大。,(3)若 时,则高阶系统近似成二阶系统分析。
6、,5 线性系统的稳定性与稳定判据,一稳 定 的 概 念 与 定 义,定义:若线性系统在初始扰动的影响下,其过渡过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零,则称系统为渐近稳定,简称稳定;反之若在初始扰动影响下,系统的过渡过程随时间推移而发散,则称其不稳定。,二线 性 系 统 稳 定 的 充 要 条 件,稳定性是系统自身的固有特性,与外界输入信号无关。,线性系统稳定的充要条件: 其特征根全部位于S平面的左半部。,三 稳 定 判 据 1.Routh稳定判据 系统的特征方程为,必要条件 (1)特征方程的各项系数ai(i=1,2,n)都不为零; (2)特征方程的各项系数ai(i=1,2,n)具有相同 的符号。,充
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第三 线性 系统 时域 分析 典型 输入 信号
链接地址:https://www.31doc.com/p-3141860.html