剪力图和弯矩图教程.ppt
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1、剪力图和弯矩图,以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标,以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标,分别绘制表示FQ (x)和M(x)的图线。这种图线分别称为剪力图和弯矩图,简称FQ图和M图。,正弯矩画在x轴下侧,负弯矩画在x轴上侧,即把弯矩画在梁受拉的一侧。,绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧,负号的剪力画在x轴的下侧;,例题1 图所示,悬臂梁受集中力F作用,试作此梁的剪力图和弯矩图,解: 1.列剪力方程和弯矩方程,(0xl ),(0xl),2.作剪力图和弯矩图,由剪力图和弯矩图可知:,一、根据内力方程作内力图,剪力方程表示横截面上剪力FQ随横截面位置x而变化的函数关系; 弯矩方程表示横截面上弯矩
2、M随横截面位置x而变化的函数关系。,例题2 简支梁受均布荷载作用,如图示,作此梁的剪力图和弯矩图。,解:1.求约束反力 由对称关系,可得:,最大剪力发生在梁端,其值为,2.列剪力方程和弯矩方程,3.作剪应力图和弯矩图,最大弯矩发生在跨中,它的数值为Mmax,例题3 简支梁受集中作用如图示,作此梁的剪力图和弯矩图。,解:1.求约束反力,2.列剪力方程和弯矩方程,(0xa),(0xa),AC段:,CB段:,(axl),(0xl),3.作剪力图和弯矩图,例题4 简支梁受集中力偶作用,如图示,试画梁的剪力图和弯矩图。,解:1.求约束反力,2.列剪应力方程和弯矩方程,AB段:,(0xl),CB段:,(a
3、xl),AC段:,(0xa),3.绘出剪力图和弯矩图,()在均布荷载作用段, FQ图是斜直线,倾斜方向与荷载指向相同 (2)无荷载作用区段,即q(x)=0,FQ图为平行x轴的直线。 (3)在集中力作用处,FQ图有突变,突变方向与外力一致,且突变的数值等于该集中力的大小。 (4)在集中力偶作用处,其左右截面的剪力FQ图是连续无变化。,2.弯矩图与荷载的关系,在均布荷载作用的区段,M图为抛物线。,二、根据内力图规律做图,.剪力图与荷载的关系,(3) 在集中力作用处,M图发生转折。如果集中力向下,则M图向下转折;反之,则向上转折。,(4) 在集中力偶作用处,M图产生突变,顺时针方向的集中力偶使突变方
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