届高考数学一轮复习讲义第一章简单的逻辑联结词全称量词与存在量词.ppt
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1、,一轮复习讲义,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,忆 一 忆 知 识 要 点,或,且,非,真,真,真,假,假,假,假,假,真,真,真,真,假,忆 一 忆 知 识 要 点,含有全称量词,含有存在量词,忆 一 忆 知 识 要 点,含有逻辑联结词命题的真假 判断,含有一个量词的命题的否定,根据含有逻辑联结词的命题 的真假,求参数的 取值范围,01,借助逻辑联结词求解参数范围问题,同一个含量词的命题,可能有不同的表述方法,忆 一 忆 知 识 要 点,题型一 含有逻辑联结词的命题真假判断,1.判断含有逻辑联结词的命题真假的关键是对逻辑联结词“或”、 “且”、“非”含义的理解. 数学中的逻辑联结词“或
2、”与日常生活中的“或”意义不同,日常生活中的“或”带有不能同时具备之意.数学中的逻辑联结词“且”与日常生活中的“且”意义基本一致,表示而且的意思. 数学中的逻辑联结词“非”与日常生活中的“非”意义基本一致,表示否定的意思.,例1.已知命题p:xR,使tanx1,命题q:x23x20的解集 是x|1x2,下列结论: 命题“pq”是真命题; 命题“pq”是假命题; 命题“pq”是真命题; 命题“pq”是假命题. 其中正确的是 .,题型一 含有逻辑联结词的命题真假判断,题型二含有量词的命题及其真假判断,1.要判断一个全称命题是真命题,必须对限定的集合M中的每一个元素x,验证p(x)成立. 2.要判断
3、一个全称命题是假命题,只要能举出集合M中的一 个xx0,使p(x0)不成立即可. 3.要判断一个存在性命题是真命题,只要在限定的集合M中,至少能找到一个xx0,使p(x0)成立即可,否则这一特称命题就是假命题.,题型二含有量词的命题及其真假判断,例2. 判断下列命题是否是全称命题或存在性命题,若是,用符号表示,并判断其真假. (1)有一个实数,sin2cos21; (2)任何一条直线都存在斜率; (3)所有的实数a,b,方程axb0有唯一解; (4)存在实数x,使得 .,R,sin2cos21. 是一个假命题.,(1)有一个实数,sin2cos21;,是一个存在性命题,用符号表示为:,(2)任
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