届高考数学一轮复习讲义第七章一元二次不等式及其解法.ppt
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1、,一轮复习讲义,一元二次不等式及其解法,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,一元二次不等式的解法,二次函数与二次不等式,一元二次不等式的实际应用,09,与一元二次不等式有关的恒成立问题,1.分式不等式与一元二次不等式的关系:,2. 不等式 ax2+bx+c0 恒成立问题, ax2+bx+c0在R上恒成立 , f(x)=ax2+bx+c0(a0) 在 m, n 上恒成立, f(x)min0(xm, n), ax2+bx+c0在R上恒成立 ,f(x)=ax2+bx+c0) 在 m, n 上恒成立,3. 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)在m,
2、 n上的最值,(2)若 m, n, 则,当 x0m 时, f(x)min=f(m), f(x)max=f(n);,当 x0n 时, f(x)min=f(n), f(x)max=f(m).,(1)若 m, n, 则,f(x)min= f(x0)=,4. 二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 实根分布问题,记 f(x)=ax2+bx+c(a0),方程 f(x)=0 有两正根 ,方程 f(x)=0 有两负根 ,方程 f(x)=0 有一正根一负根 ,R,开始,将原不等式化成一般形式,结束,是,否,是,否,例1.已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集.,解: 由已知得 的两个根,且a0,,解得,不
3、等式 即为,即不等式 ax2-bx+c0的解集为,【1】若不等式x2+ax+40的解集是空集 , 则 a 的取值 范围是_.,【2】不等式 的解集是_.,解: 不等式等价于,2x+3=0, 或,x|x2, 或 x =-1.5 ,练一练,例2.,解:,数,,例2.,【1】如果不等式 对一切实数 x 恒成立,则实数 m 的取值范围是_.,对一切实数 x 恒成立,,练一练,【2】如果a0, 函数 的定义域为R, 则实数 a 的取值范围是_.,对一切实数 x 恒成立,,练一练,【3】已知全集 且 , 则实数m 的取值范围是_.,对一切实数 x 恒成立,,练一练,练一练,例3.解关于x的不等式,解:原不
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- 高考 数学 一轮 复习 讲义 第七 一元 二次 不等式 及其 解法
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