土力学课件土压力及挡土墙设计与边坡稳定.ppt
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1、6 土压力及挡土墙设计,学习目标: 了解重力式挡土墙设计内容,减小主动土压力的措施; 掌握主动土压力、静止土压力和被动土压力等三种土压力的概念以及产生条件,熟悉郎肯土压力理论和库仑土压力理论的原理与适用条件,会计算常见情况下的主动和被动土压力。,6.2 土压力的类型与影响因素,6.5 库伦土压力理论,本 章 内 容,6.3 静止土压力的计算,6.4 郎肯土压力理论,6.6 挡土墙设计,6.1 概述,6.7 土坡稳定分析,6.1 概 述,挡土墙用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性一种结构物。 土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。,常见挡土墙结构,土压力根据挡土墙位
2、移方向和大小分类,挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数,而是随位移量的变化而变化。,6.2 土压力的类型,土压力与挡土墙位移的关系,1.挡土墙所受土压力类型取决于墙体是否发生了位移,位移的方向和大小; 2.挡土墙所受土压力的大小不是常量,随着位移以及位移的大小、方向的变化,土压力值也在变化,Ea、E0、Ep、是三种特定土压力状态值; 3.土体达到主动平衡,产生主动土压力Ea,所需要墙体位移量较小,对中密以上砂土a/H约为15 ,而墙体达到被动平衡,产生被动土压力Ep,所需要墙体位移量很大,对中密以上砂土p/H约为1%5%,这样大的位移在工程中是不允许的。 实际工程中不少挡土墙的位移量可能并未达
3、到a、p,因而作用在挡土墙上的土压力可能介于Ea和Ep之间,计算比较复杂,本章只介绍Ea、E0、Ep的计算方法。,结 论,K0: 静止土压力系数,查表2- 21,静止土压力墙体不发生移动,强度,总静止 土压力,注意: 当填土中有地下水时,时下透水层应采用浮重度计算土压力,同时考虑作用在挡土墙上的静水压力。,6.3 静止土压力计算,6.4 朗肯土压力理论, 6.4.1 基本原理,1857年英国学者朗肯(W.J.M.Rankine)研究了半无限土体处于极限平衡时的应力状态,提出了著名的朗肯土压力理论。 朗肯土压力理论的假设: 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平, 6.4.2 朗肯
4、主动土压力计算,1=z,pa=x=3,极限平衡条件:,(1)均质填土作用情况,临界深度,总主动土压力,无黏性土,作用点:挡土墙H/3处; 方向:垂直墙背指向墙身,黏性土,作用点:挡土墙(H-z0)/3处; 方向:垂直墙背指向墙身,(2)分层填土,分层填土,Ea反,yc,(3)填土表面有均布荷载,梯形形心公式,例 某挡土墙后填土为两层砂土,填土表面作用连续均布荷载如计算挡土墙上的主动土压力分布,绘出土压力分布图,求合力。,解:已知1=30, 2=35求出Ka1=0.333,Ka2=0.271分别计算a、b、c 三点的土压力强度为:,a点: z=q=20kPa, pa=qKa1=200.333=6
5、.67kPa b点上: z=q+1z1=20+186=128kPa pa=(q+1z1)Ka1=1280.333=42.62kPa b点下: z=q+1z1 =20+186=128kPa pa=(q+1z1)Ka2=1280.271=34.69kPa c点: z=q+1z1+2z2 =128+204=208kPa pa=(q+1z1+2z2)Ka2=2080.271=56.37kPa,Ea=Saedb+Segd+S bfhc +S fhi =6.676+(42.62-6.67)6/2+34.694+(56.37-34.69)4/2 =40.02+107.85+138.76+43.36=329.
6、99kN/m,a点: pa=6.67kPa b点上: pa=42.62kPa b点下: pa=34.69kPa c点: pa=56.37kPa,将以上计算结果绘于图中得土压力分布图,由土压力分布图求面积得主动土压力合力Ea,对c点取矩可求出合力作用点位置yc,d,e,f,g,h,i,a,b,c,Eayc=Saedbyaedb+Segdyegd+Sbfhc ybfhc +Sghiyghi 329.99yc=40.02(4+3)+107.85(4+2)+138.762+43.364/3 yc=3.83m,(4)墙后填土中有地下水,一般砂土和粉土可按水土分算,然后叠加;粘性土可根据情况按水土分算或水
7、土合算。,水土分算是在计算土压力z时取有效应力,所以水下土体的自重应力按浮重度计算,同时抗剪强度指标取有效应力强度指标和c,水土合算法是对地下水位以下的土体取饱和重度sat计算z,但土的抗剪强度指标取总应力强度指标和c,例 某挡土墙高6m,墙背铅直、光滑,无粘性填土表面水平,地下水位埋深2m,水上土体重度=18kN/m3,水下土体饱和重度sat=19.3 kN/m3,土体内摩擦角=35(水上、水下相同),试计算作用在挡土墙上的主动土压力及水压力。,解:已知=35,则Ka= tan2(45-35/2)=0.271,A、B、C三点处的土压力强度分别为:,A点: zA=0, paA=0 B点: zB
8、=1h1=182=36 kPa paB=zB Ka=360.271=9.76 kPa C点: zC=1h1+h2 =36+(19.3-9.8)4=74 kPa paC=zC Ka=740.271=20.05 kPa,A点: paA=0 B点: paB=9.76 kPa C点: paC=20.05 kPa,Ea=SABD+SBDEC +SDEF =0.59.762+9.764+0.5 (20.05-9.76)4 =9.76+39.04+20.58=69.38 kN/m,绘出土压力分布图,合力为土压力分布图形面积,D,E,F,墙背上的静水压力呈三角形分布,总水压力为,Ew=0.5 wh2w=0.5
9、9.842=78.4 kN/m 挡土墙背上的总压力:E= Ea+ Ew=69.38+78.40=147.78 kN/m,Eyc=SABDyABD+SBDEC yBDEC +SDEFyDEF +S水y水, 6.4.3 朗肯被动土压力计算,3=z,pp=x=1,例 某挡土墙后填土为两层砂土,填土表面作用连续均布荷载如计算挡土墙上的被动土压力分布,绘出土压力分布图,求合力。,解:已知1=30, 2=35求出Kp1=3,Kp2=3.69分别计算a、b、c 三点的土压力强度为:,a点: z=q=20kPa, pp=qKp1=203=60kPa b点上: z=q+1z1=20+186=128kPa pp=
10、(q+1z1)Kp1=1283=384kPa b点下: z=q+1z1 =20+186=128kPa pp=(q+1z1)Kp2=1283.69=472.32 kPa c点: z=q+1z1+2z2 =128+204=208kPa pp=(q+1z1+2z2)Kp2=2083.69=767.52kPa,Ep=Saedb+Segd+S bfhc +S fhi =606+(384-60)6/2+472.324+(767.52-472.32)4/2 =360+972+1889.28+590.4=3811.68 kN,a点: pp=60kPa b点上: pp=384kPa b点下: pp=472.32
11、kPa c点: pp=767.52kPa,将以上计算结果绘于图中得土压力分布图,由土压力分布图求面积得被动土压力合力Ep,对c点取矩可求出合力作用点位置yc,Eayc=Saedbyaedb+Segdyegd+Sbfhc ybfhc +Sghiyghi 3811.68yc=360(4+3)+972(4+2)+1889.282+590.44/3 yc=3.39m,6.5 库仑土压力理论, 6.5.1 基本原理,1776年法国学者库仑(C.A.CouLumb)提出了适用性较广的库仑土压力理论。 库仑土压力理论的假设: 1.墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力c=0); 2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。
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