教学万有引力定律ppt.ppt
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1、Law of Universal Gravitation,开普勒三定律,知识回顾,开普勒第一定律轨道定律,所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳是在这些椭圆的一个焦点上;,开普勒第二定律面积定律,对每个行星来说,太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;,开普勒第三定律周期定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.,k值与中心天体有关,而与环绕天体无关,什么力来维持行星绕太阳的运动呢?,科学的足迹,1、伽利略:一切物体都有合并的趋势,这种趋势导致物体做圆周运动。 2、开普勒:受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 3、笛卡儿:在行星的周围有旋转的物质(以
2、太)作用在行星上,使得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力,证明了如果行星的轨道是圆形的,其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比,但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿:在前人研究的基础上,凭借他超凡的数学能力证明了:如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。,一、太阳对行星的引力,1、设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供,追寻牛顿的足迹,2、天文观测难以直接得到行星的速度v,但可以得到行星的公转周期T,代入,追寻牛顿的足迹,有,3
3、、根据开普勒第三定律,即,所以,代入,追寻牛顿的足迹,4、太阳对行星的引力,即,追寻牛顿的足迹,太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,行星对太阳的引力,根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力F/应满足,追寻牛顿的足迹,太阳与行星间的引力,概括起来有,G比例系数,与太阳、行星的质量无关,则太阳与行星间的引力大小为,方向:沿着太阳和行星的连线,追寻牛顿的足迹,行星绕太阳运动遵守这个规律,那么在其他地方是否适用这个规律呢?,我们知道了太阳与行星之间作用力的规律,可以解释行星的运动.即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力. 牛顿进一步推想也应该是地球对
4、月球的引力使得月球不能离开地球,而围绕地球运动.,“天上”的力与“地上”的是否是同一种力呢?,思考与猜想:,苹果落地与月亮绕地旋转这引起了牛顿的沉思。,他猜想:苹果与月球受到的引力可能是同一种力!,月球轨道r=60R,假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从平方反比定律,则:,=,数据表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,以及太阳与行星间的引力,遵从相同的规律。,R=6370Km,二.月-地检验:,牛顿再度思考: 既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力,那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢?,物体之间于是我们大胆地把以上结论 推广到宇宙中的
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