第二统计检定.ppt
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1、計量_2_test,1,第二章 統計檢定,由資料統計值觀察到的現象,必須驗證,這就是統計中的假說檢定,藉由統計的科學方法,得到合理的評估。 例:台灣股市平均而言,第一季的平均報酬為最高,從統計理論的觀點,單純就平均報酬本身的大小來比較是不嚴謹的,較穩健的作法,是要建立假說,並運用統計方法加以檢定。,第一節 基本說明,計量_2_test,2,十年台指報酬率結果 10年平均季報酬為1.89%,報酬率不高。 季標準差為18.8%,顯示台灣股市波動非常大。 若按季來看,各季的報酬率報、標準差並不一致。,N Mean Std Dev Minimum Maximum 40 0.0189318 0.1879
2、646 -0.2740134 0.6858029,可由 excel 得到,計量_2_test,3,近十年台股大盤各季季報酬,那一季投資較好?,計量_2_test,4,十年台指各季報酬率結果 (sas 報表),- quarter1=1 - The MEANS Procedure Analysis Variable : return1 N Mean Std Dev Minimum Maximum 10 0.1042043 0.1721342 -0.1726660 0.4347432 - quarter1=2 - Analysis Variable : return1 N Mean Std Dev
3、Minimum Maximum 10 0.0050176 0.1739437 -0.1917688 0.2672536 - quarter1=3 - Analysis Variable : return1 N Mean Std Dev Minimum Maximum 10 -0.0771558 0.1258225 -0.2740134 0.1880303 - quarter1=4 - Analysis Variable : return1 N Mean Std Dev Minimum Maximum 10 0.0436611 0.2411414 -0.1807399 0.6858029,計量_
4、2_test,5,平均季報酬率為:1423;投資風險所代表的標準差則為:4213。與一般高風險高報酬的想法頗為吻合。 因此只以報酬平均來分析哪一季的投資較好,基本上不符合財務學理,因為高風險通常伴隨著高報酬。故從統計學上來看,只看平均報酬是有謬誤的,較嚴謹的方法是建立假說並運用統計方法加以檢定,看其是否具有統計上的顯著性。,計量_2_test,6,樣 本,估計之母體,實際母體,統計推論必產生差異,稱為抽樣誤差;抽樣誤差的大小與樣本數、推論方法等有關,依據抽樣分配來估計。,例: 在 95%的信心水準下,抽樣錯誤差為正負3.1個百分點。 在=0.05,支持率 22% 與 24% 在統計上差異不顯著
5、。,2.1.1 抽樣誤差,推論,第二節 假說檢定,計量_2_test,7,點估計 分類資料:以樣本比例估計母體比例 數量資料:以樣本平均數估計母體平均數、 以樣本標準差估計標準差 估計之精確度,2.1.2 估計,計量_2_test,8,例: 1. Gain mean = 20.06 , s.e. = 2.25 以 95% 的信心水準估計平均利潤 = 20.02 (2.78)(2.25) 2. 在 95% 的信心水準下,抽樣錯誤差為正負3.1個百分點: 資料支持的比例 = 24%,則估計支持率在 20.9% 到 27.1% 之間。,區間估計 以一區間估計參數可能落入的範圍。,計量_2_test,
6、9,2.1.3 檢定,檢定:將一研究主題作成假說(Hypothesis),根據資料來判斷是否接受此假說,或,將觀察到的現象作成假說,根據資料來驗証此假說。,Null hypothesis & Alternative hypothesis,計量_2_test,10,型錯誤 vs. 型錯誤,不論檢定後做的結論為何,都可能產生錯誤,註:在結論為 H1 時,犯錯的最大機率為,計量_2_test,11,觀念: 骰子10次,得到8次的6點,這是機運或是假骰子?,設立虛無假說為:此骰子是一均勻骰子 如果是均勻骰子,計算得到超過 8 次 6 點的機率是 0.000019,即根據資料算出 p-值 = 0.000
7、019 是均勻骰子的機率小於 0.000019 判斷此骰子顯然不是一均勻骰子。,計量_2_test,12,檢定的顯著p-值,不顯著的情況,顯著的情況,計量_2_test,13,資料顯示 H0 為真的可能性 p-值 ,結論為 H1,即研究主題顯著 (significant)。 p-值 大時,結論為資料不足以証實研究的主題。 主題不顯著。,p-值,檢定法 選擇適當的檢定量,依據檢定量的分布計算出p-值, 最後做出結論。,在H0為真的情況下,計算出,相對於H1,資料落點的機率,此機率稱為 p-值,計量_2_test,14,檢定步驟 敘述假說。 依據資料條件確定檢定方法。 找出檢定量及抽樣分布。 計算
8、檢定量的值,及 p-值。 針對研究主題作決策。(顯著或不顯著),實作:選擇適當的方法,利用統計軟體得到 p-值,做出結論,計量_2_test,15,100件記錄得到平均壽命為71.8年,假設母體= 8.9,是否表示平均壽命超過70歲? (= 0.05),例,解:,H0 : = 70 , HA : 70,計量_2_test,16,常用於檢定的分布 理論上,對一常態資料,樣本平均數是一常態分布,樣本變異數屬於 2 分布。,由此推導出 t-分布與 F-分布,它們是統計推論上常用之分布。,用於平均數檢定或 兩組資料比較,用於兩組變異數比較、 多組資料比較、或變異數分析,計量_2_test,17,2.2
9、 二組資料比較,二組資料比較例題 : 第一季與第三季的報酬率是否不同?(二獨立樣本) 電子股與金融股的報酬率是否不同?(二配對樣本),分析的方法分別為 : ( H0 : 1 = 2 ) 二獨立樣本 二組變異數相等時用 pooled t-test 二組變異數不等時用 Satterthwaite test (近似法) 二配對樣本 - paired t-test ( H0 : D = 1 - 2 = 0 ) 注意:上述檢定法使用的條件是資料為常態分布資料,計量_2_test,18,Pooled t-test 之原理,C.I. for 1 2:,假設變異數相等 Test H0 : 1 =2 vs. H
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