第二部分数制与编码.ppt
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1、数制,数制的三要素: 数码:表示数字大小的一组固定数字符号 基数:数码的数目 位权:数值某位上1单位所代表的实际值,Ni,二、八、十六进制 十进制数,(A3.D)16 =10161+3160+1316-1 =(163.8125)10,(157.26)10=11025101710021016102,(101.01)2122021120021122 =(5.25)10,(157.26)8=182581780281682 =(117.34)10,方法:按权展开,再求和,例:将(83)10转 换成二进制数,方法:用除2取余法,即用整数部分不断去除2,并记下每次的余数,直到商为0为止。余数从下至上即为转
2、换结果。,(83)10=(1010011)2,83,41,1,20,1,10,0,5,0,2,1,1,0,0,1,十进制 二进制:整数部分,例:将十进制数0.8125 转换为二进制数,方法:用乘2取整法,即用小数部分连续与 2 相乘,并记下乘积整数部分,直到结果小数部分为 0 ,或精度达到要求为止。所得整数从上至下即为转换结果。,十进制 二进制:小数部分,(0.8125)10=(0.1101)2,0.8125,1.6250,1.250,0.50,1.0,1,1,0,1,整数,(0.335)10= (0.0101)2 (0.011)2,十进制 二进制:小数部分,例:将0.335转换为二进制 小数
3、(精确到0.001),0.335,0.670,1.34,0.68,1.36,0,1,0,1,整数,十进制 二进制:简便方法,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1,102.625,-26,=38.625,-25,=6.625,-22,=2.625,-21,=0.625,-2-1,=0.125,-2-3,= 0,查表法:将要转换的数分解成多个二进制权值之和, 根据权值表,查表转换。,(102.625)10=(1100110.101)2,(1 101 010 110.011 1,八进制 二进制,八进制 二进制数 方法:每一位八进制数用代表相同值的三位二进制数表示(一分为三),00,4,当小数部分最
4、右一组不足三位时,则在右边添上0,以补足三位。,= (1526.34)8,1,5,2,6,.,3,001,100,111,101,(147.5)8=,(,)2,.,)2,)2,(1101010110.0111)2,十六进制 二进制,(11 0110 1110.1101 01,4,= (36E.D4)16,D,.,E,6,3,0110,1110,0101,(6E.5)16=,(,)2,.,)2,)2,00,(1101101110.110101)2,(110 0110.101 )2,十进制 八、十六进制,方法:先将十进制转化为二进制,再将此二进制 转化为八或十六进制。,(102.625)10=(1
5、100110.101)2,=,(1 100 110.101)2,= (146.5)8,= (66.A)16,0,二进制数的运算:算术运算,例:a=1100,b=0110,计算 a+b, a-b。,0,1,0,0,0,1,1,0,1,1,二进制数的运算:逻辑运算,例:a=1100,b=0110,计算 ab, ab,!b,ab。,0,0,1,0,0,1,1,1,1001,逻辑值: T,F ;0,1,逻辑运算按位进行,不同位之间不存在任何联系,0,1,0,二进制数的常用单位,位(bit) :计算机数据处理的最小单位 字节(Byte):计算机数据处理和存储容量的基本单位, 1 Byte = 8 bit
6、 KB : 1KB = 210 Byte=1024 Byte MB : 1MB = 1K1KB=220 Byte GB : 1GB = 1K1MB=230 Byte TB : 1TB = 1K1GB=240 Byte,数的表示范围和溢出,例如,无符号整型数:8 bit,028-1,有符号整型数: 8 bit,溢出: 当超过数据类型所能表示的范围时,会产生溢出.,有些溢出可通过修正得到正确结果,而有些溢出无法修正.,字符编码:ASCII码,ASCII码: American Standard Code For Information Interchange 对英文字符和控制符号进行编码。,128符
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